Planteamineto en GAMS

2.3 En una construcción se esta usando una flotilla de 5 camiones para transporta el escombro hacia otro lugar. Se utiliza un trascabo para cargar los camiones y este proceso tiene una duración de ¼ de hora con distribución exponencial. El camión cargado lleva el escombro y la descarga en otro lugar, el viaje redondo promedio es de 1 hora con distribución exponencial. Calcule:

• Planteamineto en GAMS

[pic 1]

1. El número promedio de camiones esperando para ser descargados

[pic 2]

1. La probabilidad de que el trascabo este ocioso

[pic 3]

1. El numero de camiones que llegan a la construcción

[pic 4]

2.11 Un banco emplea 10 cajeras para atender a sus clientes. Los clientes legan de a cuerdo con un proceso Poisson comuna media de 3 clientes/minuto. Si un cliente encuentra a todas las cajeras ocupadas se coloca en una fila común. Si el tiempo de servicio es exponencial comuna media de 1 minuto/cliente.

[pic 5]

• Planteamiento en GAMS

1. La probabilidad de que el banco este vacío es de 0.717

[pic 6]

1. La probabilidad de que haya 10 clientes en el banco es de 3.3439E-12 es decir 0

[pic 7]

1. La utilización de las cajeras es de 0.033, por lo que el factor de utilización es muy bajo.

[pic 8]

1. El numero promedio de clientes en el banco es de 0.33

[pic 9]

2.25 Un muelle cuenta con una grúa para descargar barcos. El tiempo de descargue es de 2 días/barco con distribución exponencial, y la tasa de llegadas sigue una distribución Poisson con una media de 3 barcos cada 7 días. Si un barco llega y el muelle esta ocupado se una a una línea de espera para ser atendido en orden FCFS.

* Planteamiento en GAMS

[pic 10]

1. El tiempo promedio que transcurre desde que un barco llega al sistema hasta que termina su descarga, es de 14 dias.

[pic 11]

1. La probabilidad de que el sistema este vacío es de 0.143

[pic 12]

1. Longitud promedio de la fila es de 5.14

[pic 13]

2.26 Suponga que un sistema de colas tiene 2 servidores, el tiempo entre llegadas sigue una distribución exponencial con una media de 2 horas y el tiempo de servicio sigue una distribución exponencial con una media de 2 hora. El máximo numero de personas que pueden están en el sistema es de 5.

• Planteamiento en GAMS

[pic 14]

[pic 15]

a) La probabilidad de que el sistema este vacío es de 0.778

[pic 16]

b) La longitud promedio de la fila es de 0.004

[pic 17]

2.23 Un banco tiene una caja de tipo autoservicio. Los carros llegan de acuerdo con un proceso Poisson con media de 12 carros / hora. El tiempo de atención al cliente sigue una distribución exponencial con media de 4minutos/carro. Frente a la caja existe un techo que proporciona sombrea para 5 carros (incluyendo al que se encuentra en servicio).

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