Presentacion 1

Pérdidas de Energía en una Reducción

Ésta pérdida es la que se da en el sistema, al empatar dos tuberías de distinto diámetro. Generalmente estos cambios de diámetro se ve necesarios hacerlos al realizar los cálculos para el diámetro económico, que en la mayoría de los casos nos obliga a usar dos series comerciales distintas.

Este empate se puede hacer con dos accesorios distintos, una contracción brusca o una gradual.

Contracción Gradual:

En este caso la pérdida se ve afectada por brusquedad con la que se haga la reducción del diámetro, que se determina por el ángulo de reducción q

Según Kisieliev

q

4 a 5

7

10

15

20

25

30

35

40

45

60

75

80

K

0.060

0.16

0.16

0.18

0.20

0.22

0.24

0.26

0.28

0.30

0.32

0.34

0.35

0.005

Para que el valor de la pérdida no sea grande, el ángulo de reducción no debe exceder un valor especificado, dicho ángulo vale:

, donde

y

en este caso el coeficiente K = 0.1

Pérdida en una contracción súbita

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Figura 4. Pérdida en una contracción súbita.

El flujo a través de una contracción súbita usualmente involucra la formación de una vena contracta en el tubo pequeño, aguas abajo del cambio de sección. La pérdida total de energía en una contracción súbita se debe a dos pérdidas menores separadamente. Éstas son causadas por:

La convergencia de las líneas de corriente del tubo aguas arriba a la sección de la vena contracta.

La divergencia de las líneas de corriente de la sección de la vena contracta al tubo aguas abajo.

El proceso de convertir carga de presión en carga de velocidad es bastante eficaz, de ahí que la pérdida de carga de la sección (1) hasta la vena contracta (sección de mayor contracción en el chorro) sea pequeña comparada con la pérdida de la sección de la vena contracta hasta la sección (2), donde una carga de velocidad se vuelve a convertir en carga de presión. Por esto una estimación satisfactoria de la pérdida total hL , puede establecerse considerando únicamente la pérdida debida a la expansión de las líneas de corriente.

Para la vena contracta, ac = Cc a2 donde Cc es el coeficiente de contracción.

Por continuidad,

ac Vc = a2 V2 ® Vc = (a2 V2)/ ac

Sustituyendo ac en la ecuación anterior

Vc = (a2 V2) / (Cc a2) ® Vc = V2 / Cc

Entonces,

Y dado que resulta:

Otro modo de calcular la perdida local en la contracción fuerte se hace por medio de la ecuación:

v2 = velocidad aguas abajo de la contracción

km = valores experimentales de km

Relación de Areas (A2/A1)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Cc 0,617 0,624 0,632 0,643 0,659 0,681 0,712 0,755 0,813 0,892 1

(1/Cc-1)2 0,385 0,363 0,339 0,308 0,268 0,219 0,164 0,105 0,0529 0,0147 0

Ka 0,0438 0,0362 0,0296 0,0231 0,0178 0,0135 0,00913 0,0057 0,00331 0,000796 0

Km 0,5 0,46 0,41 0,36 0,31 0,25 0,18 0,12 0,058 0,016 0

Cálculo de K:

Para poder hallar el valor del coeficiente de pérdida en la reducción K, se han llevado numerosos experimentos y mediciones que han hecho investigadores, para lograr determinar su valor para cada tipo de reducción y poder hacer relaciones.

Esto se puede hacer haciendo mediciones con piezómetros al comienzo y al final de la reducción y con estos valores hallar las perdidas de energía.

Consiste en graficar la pérdida de cabeza (h) contra , y por medio de regresión lineal se halla K

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