Programacion por metas. Ejercicios con software

                                        NOMBRE:

Gerardo Guerrero Noria [pic 1]

MATRICULA:

U2303060A0171

MATERIA: MODELOS DE OPTIMIZACION

Universidad del SABES, Centro UNIDEG, Juventino Rosas, GTO.

Act 8; Ejercicios con software

Santa Cruz de Juventino Rosas, Gto

Para cubrir los gastos de la graduación  los alumnos de la universidad del SABES de ingeniería industrial organizan una venta de lunas con espejo y lunas sin espejo, cuentan con 600 lunas con espejo y 1000 sin espejo que se distribuirán en 2 tipos de lotes A y B cada lote A contiene 2 lunas con espejo y 1 sin espejo, cada lote B incluye 1 luna con espejo y 3 sin espejo. El beneficio obtenido por un lote A es de $10 y por lote B es de $12 se solicita determinar:

1 el número de lotes de cada tipo necesarios para obtener el máximo beneficio

 2 el valor de dicho

REPORTE DE OPTIMIZACIÓN DE LOTES PARA LA GRADUACIÓN

🔹 Introducción

Con el objetivo de recaudar fondos para cubrir los gastos de la graduación, los alumnos de Ingeniería Industrial de la Universidad del SABES organizaron una venta de productos artesanales. Estos productos se clasifican en dos tipos de lotes: Lote A (con luna con espejo) y Lote B (sin espejo o con más lunas simples). Debido a la disponibilidad limitada de recursos, es necesario aplicar una técnica de optimización matemática, concretamente la programación lineal, para determinar la combinación de lotes que genere el máximo beneficio económico.

Planteamiento del problema

Se cuenta con:

600 lunas con espejo disponibles.

1000 lunas sin espejo disponibles.

Cada tipo de lote tiene la siguiente composición:

Variables de decisión:

X: número de lotes tipo A a producir.

Y: número de lotes tipo B a producir.

Función objetivo (maximizar beneficio):

Z = 10x + 12y

Sujeto a las restricciones:

1. Lunas con espejo: 2x+y≤600

2. Lunas sin espejo: x+3y≤1000

3. No negatividad: x≥0, y≥0

Desarrollo del modelo en Excel y uso de Solver

El modelo fue implementado en Excel utilizando la herramienta Solver, que permite encontrar el valor óptimo de una función objetivo sujeta a restricciones. La función objetivo fue implementada con la fórmula:

=SUMAPRODUCTO (coeficientes, variables)

Se ingresaron los coeficientes en la función objetivo (10 y 12), las restricciones de recursos y se resolvió el modelo con las siguientes condiciones:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Maximizar Z.

Variables cambiantes: número de lotes A y B.

Restricciones: materiales disponibles y no negatividad.

...