PROGRAMACION POR METAS

PROGRAMACION POR METAS

La Programación por Metas Lexicográficas Entera es una técnica multiobjetivo cuya finalidad consiste en la búsqueda de soluciones satisfactorias de carácter entero. Con ello, cada meta puede quedar asignada a un nivel de prioridad distinto, o bien, varias pueden aparecer en el mismo nivel, en cuyo caso será necesario establecer una ponderación entre las mismas.

Todo ello se traduce en la resolución de un problema como el siguiente:

[pic 1]

Lexmin (H1(n,p),H2(n,p),…,Hs(n,p))

Cuya finalidad consiste en la minimización lexicográfica.

Entenderemos por meta eficiente aquella que para mejorar su valor en el punto ha de empeorar necesariamente el valor de alguna otra meta. En cambio, la meta ineficiente será aquella que puede mejorar su valor sin necesidad de deteriorar el valor de las otras. Por último, se dice que una meta es no acotada si se puede mejorar infinitamente su valor en el punto y no por ello empeorar el valor  de alguna otra.

HIPOTESIS

Para comenzar el planteamiento del modelo vamos a establecer una serie de supuestos fundamentales o hipótesis que, en nuestro caso, son las siguientes:

• El inversor puede elegir el espacio de tiempo durante el cual mantendrá su cartera que estará integrado, en todo caso, por un único periodo.
• Al inicio del mismo, procederá a la compra de la combinación de títulos con el propósito de conseguir los objetivos al final del periodo de tenencia, momento en el cual procederá a su liquidación.
• Durante el periodo de tenencia no se producirán retiradas ni nuevas aportaciones de capital. Tampoco se podrá prestar dinero ni pedirlo prestado.
• Existe un presupuesto que restringe las posibilidades de inversión.
• El inversor pretende obtener, además, una cartera no dominada por otras.
• Se contempla la existencia de unos costes asociados a la formación, mantenimiento y liquidación de la cartera.

Variables de decisión

En cuanto a las variables de decisión, éstas van a ser el número de títulos a adquirir de cada valor i, las cuales denominaremos Ni , i=1, ..., n, y que consideraremos enteras y positivas. 

Objetivos y Metas

Una vez definidas las variables, el siguiente paso consiste en establecer los objetivos así como los niveles de aspiración asociados a cada uno de ellos.

Restricciones

Vamos a considerar dos tipos de restricciones:

• Una restricción presupuestaria, cuya finalidad consiste en evitar que se invierta en la cartera una cuantía superior a la del presupuesto de inversión.
• Unas restricciones destinadas a la diversificación de la cartera y que apuestan por no admitir más de un porcentaje Mi del presupuesto en cada título.

Una vez definidos todos los elementos del problema, el siguiente paso consiste en ordenar las metas en unos niveles de prioridad que, en nuestro caso serán tres: un primer nivel, Q1, en el cual situaremos las metas primera y segunda con idéntico peso, aspecto éste que puede, lógicamente, alterarse, un segundo nivel, Q2, integrado por la meta tercera y un último nivel, Q3, formado por la meta cuarta. Estos niveles pueden modificarse en función de las preferencias personales del
sujeto decisor. 

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