SEGUNDO EXAMEN DE DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS

SEGUNDO EXAMEN DE DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS

Tipo 1 Plantee y resuelva el siguiente problema

Un profesor  tenía el doble de la edad (laboral) de otro profesor hace tres años el cual en ese entonces tenía el triple de la edad multiplicada por un nueve quintas partes y el resultado menos 167/5. Actualmente la seis veces la edad del primero menos cuatro veces la edad del segundo nos da 68 que edad tienen trabajando cada uno de los profesores.

X1  edad laboral  actual del profesor 1

X2  edad laboral  actual del profesor 2

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

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[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

2) Carlos cría conejos y desea gastar lo menos posible para alimentar a sus conejos, Pero quiere además tener la certeza de que los conejos obtienen las cantidades necesarias de nutrientes. Carlos puede comprar dos alimentos. El alimento 1 cuesta 70 pesos el costal y cada costal contiene tres unidades de vitamina A y una unidad de vitamina C. El alimento 2 cuesta 10 pesos por costal y cada costal contiene una unidad de Vitamina A y C. Los conejos requieren todos los días por lo menos 12 unidades de vitamina A y seis unidades de vitamina C. Obtenga la función objetivo, restricciones y posteriormente resuélvalo por el método gráfico.

Datos

f.o   (función objetivo) 

[pic 19]

[pic 20]

R  (Restricciones) [pic 21]

1. [pic 23][pic 22]
2. [pic 24]
3. [pic 25]

[pic 26]

R correcta [pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

3)Blooenington Breweries produce cerveza y ale. L a cerveza se vende a 5 dólares elbarril y el ale a 2 dólares el barril. La producción de un barril de cerveza requiere 5lbde maíz y 2lb de lúpulo. Para elaborar un barril de ale se necesitan 2lb de maíz y1l delúpulo .Se dispone de 60 libras de maíz y 25 libras de lúpulo .Plantee un PL   que se pueda utilizar para maximizar los ingresos. Resuelva el PL e forma grafica

 Datos

X1=Cerveza

X2=ale

[pic 30]

f.o   (función objetivo) 

=maxz[pic 31]

R  (Restricciones)

1.  [pic 32]
2. [pic 33]

Por lo tanto

X1=12

X2=0

Z=60

Para poder graficar  sustituimos las  x2 por  y,  podemos observar que  en el eje de las abscisas (x) tenemos  que una de las dos ecuaciones está en  el 12 coincidiendo con nuestro método solver [pic 34]

[pic 35]

...