Segundo examen de ESTADISITICA Y DISEÑOS EXPERIMENTALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENEIRÍA QUÍMICA

Segundo examen de ESTADISITICA Y DISEÑOS EXPERIMENTALES

Fecha de entrega viernes 14 de agosto del 2015, hora 1:00 pm, lugar Facultad de Ingeniería Química.

Apellidos y Nombres: Cahuana Alca Yanina

Código: 120310

1. Estamos familiarizados con el hecho de que la temperatura del aire disminuye con la altura del lugar, los datos siguientes refuerzan la idea y hacen presumir una relación lineal entre la temperatura Y y la altura X observada en ciertos puntos del Valle de Apurímac al amanecer.

1. Grafique el diagrama de dispersión.
2. Estime la línea de mínimos cuadrados.

[pic 1]

1. Si usted se encontrara al amanecer, a 2000 m en inmediaciones de este Valle, ¿qué temperatura esperaría soportar?

Haciendo uso de la ecuación de regresión lineal:

y = -0.0092x + 28.924

y(°C)= 28.924 – 0.0092(2000m)

y(°C)= 10.524

1. Estime σ2.

σ2 se usa cuando hablamos de una población pero este significa la variación S.

Que graficando con Minitab tenemos:

[pic 2] 

                S= 3.72869

                S2= 13.9031 

1. Se realizó una prueba para determinar la relación entre el contenido de fósforo en una solución y la temperatura de cristalización.  Los datos son los siguientes:

1. Dibuje el diagrama de dispersión y observe si existe una relación lineal entre las variables.

[pic 4]

• Debido a que en la gráfica se divisan dos líneas podemos decir que las variables no tiene una relación lineal ya que no están relacionadas entre sí.

1. Determine los valores de [pic 5]  y  [pic 6] para la curva de regresión lineal, e intérprete de acuerdo al contexto del problema.

• Relacionamos las variables para obtener una sola línea esto lo logramos con el programa Excel con la opción seleccionar datos y luego agregamos una celda de relación para luego insertar los datos de X y Y,

[pic 7]

De donde [pic 8]  y  [pic 9] serían los valores a y b de la ecuación de regresión lineal.

y = 0.644x - 1.2548

                a = -1.2548

                b = 0.644

1. Calcule a [pic 10], e intérprete el significado de s de acuerdo al contexto del contexto.

• Calculamos la varianza en Excel con la opción de estadística en el menú de fórmulas.

S = 6.39734375

S2= 40.9260

• La variación estándar nos dice cuan distanciados están los datos una varianza alta significa que las variables no tienen una relación cercana.

1. Se trata de reducir la variabilidad en las orillas del corte de placas de circuito impreso. Se hicieron varios experimentos considerando dos factores A y B. Se probaron cuatro circuitos impresos en cada una de las cuatro corridas de experimentos o réplicas, con los valores siguientes.

Tabla Datos del experimento

                        Efectos factoriales

Corrida                A        B                Vibración                        Total

  1                        -        -        18.2        18.9        12.9        14.4                64.4

  2                        +        -        27.2        24.0        22.4        22.5                96.1

  3                        -        +        15.9        14.5        15.1        14.2                59.7        

  4 _                        +        +        41.0        43.9        36.3        39.9                161.7

Determine las interacciones, utilizando MINITAB en el DOE.

• Utilizando el diseño factorial tenemos:

[pic 11]

Diseño factorial completo

Factores:   2   Diseño de la base:         2, 4

Corridas:  16   Réplicas:                     4

Bloques:    1   Puntos centrales (total):     0

Todos los términos están libres de estructuras alias.

Ajuste factorial: Vibraciones vs. A, B

Efectos y coeficientes estimados para Vibraciones (unidades codificadas)

Término    Efecto    Coef  SE Coef      T      P

Constante          23.831    2.945   8.09  0.000

A           0.413   0.206    2.945   0.07  0.945

B          -3.238  -1.619    2.945  -0.55  0.593

A*B         0.663   0.331    2.945   0.11  0.912

S = 11.7809       PRESS = 2960.84

R-cuad. = 2.59%   R-cuad.(pred.) = 0.00%   R-cuad.(ajustado) = 0.00%

Análisis de varianza para Vibraciones (unidades codificadas)

Fuente                             GL  SC Sec.  SC Ajust.  CM Ajust.     F

Efectos principales                 2    42.61      42.61     21.303  0.15

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