Sistemas Cartesianos

SISTEMAS DE COORDENADAS CARTESIANAS

Aprenderás la importancia de los diferenciales lineales, superficiales y volumétricas. De tal forma ya sabemos cómo graficar en este sistema. Así como de su representación matemática, tal y como se muestra a continuación.

P(x,y,z)

P(x,y)

DIFERENCIALES LINEALES

Para obtener los diferenciales lineales es necesario observar la siguiente figura y a partit de ahí se obtiene lo siguiente:

∆y

∆x ∆z

DIFERENCIALES SUPERFICIALES

Para obtener dicho diferencial, va a ser necesario tomar en cuenta la siguiente figura para formar los planos correspondientes y aquel eje que no pertenezca a dicho plano será la dirección en cuestión.

DIFERENCIALES VOLUMÉTRICAS

En este caso, como estamos hablando de coordenadas cartesianas en función del volumen, por lo tanto la dirección desaparece, quedando de la siguiente manera:

SISTEMAS DE COORDENADAS CILÍNDIRCAS

Con respecto a los sistemas de coordenadas cilíndricas aumenta un poco su grado de dificultad esto es debido a que ahora manejaremos radio, desfocamiento y altura, tal y como se muestra a con continuación:

DIFERENCIALES LINEALES

Para obtener los diferenciales lineales es necesario tomar en cuenta la sig. figura:

DIFERENCIALES SUPERFICIALES

Para obtener los diferenciales superficiales al igual que en los sistemas de coordenadas cartesianas solamente los ejes de plano involucrados serán diferentes a la dirección tal y como se muestra:

DIFERENCIALES VOLUMÉTRICAS

Para obtener el diferencial volumétrico, imaginemos que tenemos una cuña o una rebanada de pastel en la cual involucramos los tres ejes, quedándo esto de la siguiente manera:

CONDICIONES DE LÍMITES

Referente a este tema, es importante que entienda, comprenda y analice las siguiented propiedades que afectan a los sistemas de coordenadas esféricas, para tal efecto vamos a auxiliarnos de las siguientes figuras.

Cuando analicemos el límite de r en una esfera, no importa que tan grande sea ésta, el radio concéntrico en cualquier dirección siempre será el mismo, tal y como se muestra a continuación.

Con respecto a los límites de theta θ éste va a ir de 0 a

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