Trabajo Práctico: N°3. Intervalos de Confianza y Prueba de Hipótesis
Enviado por netbookdelgob • 17 de Noviembre de 2021 • Apuntes • 840 Palabras (4 Páginas) • 312 Visitas
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Materia: Estadística para Administradores
Profesor: Lic. Orlando Daniel Fortuna
Ayudante: Lic. Adriana Aide Barchuk
Trabajo Práctico: N°3. Intervalos de Confianza y Prueba de Hipótesis.
Grupo: 5
Fecha de Entrega: 18/10/2021
Integrantes:
Amilivia, Felipe Santiago | 890.213 |
Sarracino, Mariano Ariel | 700.350 |
Clemente Chuquipiondo, Rose Mary | 887.308 |
Damiani, Luciano | 887.081 |
Gómez, Lucas Amadeo | 885.945 |
Arce, Jhosseff | 890.942 |
Ruiz, Fernando Hugo | 826.496 |
Perillo, Joan Ezequiel | 895.575 |
Aliaga, Julián | 890.093 |
Ávila, Facundo | 885.532 |
Schioppa, Franco | 884.477 |
1. Una fábrica de productos industriales recibe una auditoría de seguridad industrial por la posible contaminación al ambiente. El límite máximo de emisión de un gas tóxico que despide el proceso de fabricación es de 1.6 partes por millón. Si una muestra aleatoria de 25 muestras arrojó una media de 2.2 partes por millón y un desvío estándar de 1.5 partes por millón.
a) ¿La fábrica está violando las normas? Suponga población normal y nivel de significación del 0.05
b) A un 1% de significación, ¿entre qué valores se encuentra la emisión de gas tóxico?
a)
t Test for Hypothesis of the Mean | |||||
Planteo de las Hipótesis: | |||||
Data | |||||
Null Hypothesis μ= | 1,6 | H0: μ ≤ 1,6 partes por millón | |||
Level of Significance | 0,05 | H1: μ > 1,6 partes por millón | |||
Sample Size | 25 | ||||
Sample Mean | 2,2 | Datos: | |||
Sample Standard Deviation | 1,5 | ||||
n= | 25 | ||||
Intermediate Calculations | Ⴟ= | 2,2 partes por millón | |||
Standard Error of the Mean | 0,3000 | s= | 1,5 partes por millón | ||
Degrees of Freedom | 24 | α= | 0,05 | ||
t Test Statistic | 2,0000 | 1-α= | 0,95 | ||
Upper-Tail Test |
| Calculations Area | |||
Upper Critical Value | 1,7109 | For one-tailed tests: | |||
p-Value | 0,0285 | T.DIST.RT value | 0,028469925 | ||
Reject the null hypothesis |
| 1-T.DIST.RT value | 0,971530075 | ||
Según los datos al ser una Población Normal, ser desconocido el "desvío estándar poblacional" | |||||
y la muestra de tamaño chico (n=25) utilizamos para resolver el "Estadístico t de Student". | |||||
Se trata de una Prueba de cola superior o lateral derecha. | |||||
El Estadístico t=2 cae en zona de Rechazo de la Hipótesis Nula, por lo tanto rechazamos la H0 | |||||
y automáticamente aceptamos la Hipótesis Alternativa y decimos que con un 95% de confianza | |||||
la emisión de gases tóxicos es mayor a 1,6 partes por millón, por lo cual la fábrica está | |||||
incumpliendo con las normas. | |||||
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b) | ||||
Datos: | ||||
n= | 25 | |||
Ⴟ= | 2,2 partes por millón | |||
s= | 1,5 partes por millón | |||
α= | 0,01 | |||
1-α= | 0,99 | |||
Confidence Interval Estimate for the Mean | ||||
Data | ||||
Sample Standard Deviation | 1,5 | |||
Sample Mean | 2,2 | |||
Sample Size | 25 | |||
Confidence Level | 99% | |||
Intermediate Calculations | ||||
Standard Error of the Mean | 0,3 | |||
Degrees of Freedom | 24 | |||
t Value | 2,7969 | |||
Interval Half Width | 0,8391 | |||
|
| |||
Confidence Interval | ||||
Interval Lower Limit | 1,36 | |||
Interval Upper Limit | 3,04 | |||
Intervalo de Confianza: | ||||
1,36≤ µ ≤3,04 | ||||
Con un 99% de confianza podemos decir que la emisión de gases tóxicos | ||||
se encuentra entre 1,36 y 3,04 partes por millón. | ||||
2. Se probó la velocidad en cierta aplicación de 50 chips nuevos de computadora, con otra cantidad igual de diseño viejo. La velocidad promedio, en MHz, de los nuevos chips fue de 495.6, y la desviación estándar de 19.4. La velocidad promedio de los chips viejos fue de 481.2, y la desviación estándar fue de 14.3. Se comenzarán a producir los chips nuevos si mejoran la velocidad respecto de los viejos
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