Un problema sencillo de maximización
Marjorie IzaTarea8 de Agosto de 2021
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ÿþ7 . 1 U n p r o b l e m a s e n c i l l o d e m a x i m i z a c i ó n
F ó r m u l a d e m a x i m i z a c i ó n
Z = U t i l i d a d
F = c a n t i d a d d e t o n e l a d a s d e a d i t i v o p a r a c o m b u s t i b l e
S = c a n t i d a d d e t o n e l a d a s d e b a s e p a r a s o l v e n t e
Z = 4 0 F + 3 0 S
R e s t r i c c i o n e s
D e m a t e r i a l 1 s e t o m a 0 . 4 t o n e l a d a s p a r a a d i t i v o p a r a c o m b u s t i b l e y 0 . 5 t o n e l a d a s p a r a e l s o l v e n t e
E n t o t a l s e d i s p o n e d e 2 0 t o n e l a d a s d e m a t e r i a l 1
0 . 4 F + 0 . 5 S d" 2 0 M a t e r i a l 1
D e m a t e r i a l 2 s e t o m a 0 . 2 t o n e l a d a s p a r a e l s o l v e n t e
E n t o t a l s e d i s p o n e d e 5 t o n e l a d a s d e m a t e r i a l 1
0 . 2 S d" 5 M a t e r i a l 2
D e m a t e r i a l 3 s e t o m a 0 . 6 t o n e l a d a s p a r a a d i t i v o p a r a c o m b u s t i b l e y 0 . 3 t o n e l a d a s p a r a e l s o l v e n t e
E n t o t a l s e d i s p o n e d e 2 1 t o n e l a d a s d e m a t e r i a l 3
0 . 6 F + 0 . 3 S d" 2 1 M a t e r i a l 3
N o p o d e m o s t e n e r v a l o r e s n e g a t i v o s p o r l o q u e s e e s p e r a q u e a m b o s s e a n m a y o r e s o i g u a l e s a 0
" F , S e" 0 "
7 . 2 P r o c e d i m i e n t o d e s o l u c i ó n g r á f i c a
M a x . Z = 4 0 F + 3 0 S
M a t e r i a l 1 0 . 4 F + 0 . 5 S d" 2 0
M a t e r i a l 2 0 . 2 S d" 5
M a t e r i a l 3 0 . 6 F + 0 . 3 S d" 2 1
N o n e g a t i v i d a d " F , S e" 0 "
M o d e l o m a t e m á t i c o
F S
Z 4 0 3 0
M a t e r i a l 1 0 . 4 0 . 5 d" 2 0
M a t e r i a l 2 0 . 2 d" 5
M a t e r i a l 3 0 . 6 0 . 3 d" 2 1
P u n t o s d e i n t e r s e c c i ó n
F S
M a t e r i a l 1 0 4 0
2 5 2 0
5 0 0
M a t e r i a l 2 0 2 5
1 8 . 5 2 5
5 0 2 5
M a t e r i a l 3 0 7 0
3 5 0
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