20 principios para enseñar matematicas

20 formas de… Enseñar matemáticas: Estrategias para llegar a todos los estudiantes

Joseph M. Furner, Noorchaya Yahya, y Mary Lou Duffy

En esta sociedad competitiva globalmente y con alta tecnología, se ha hecho cada vez más y más importante que todos los ciudadanos se sientan seguros de su habilidad de hacer matemáticas. El conocimiento de las matemáticas es una habilidad importante y necesaria para tener éxito en el mundo actual. Todos los estudiantes por igual merecen tener acceso al aprendizaje de las matemáticas, y los maestros deben hacer un esfuerzo por asegurarse de que así sea. El Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas (NCTM, 2000), en su revisión y actualización de estándares, identifica la “igualdad” como el primer principio de las matemáticas escolares: “La excelencia en la educación matemática requiere de altas expectativas y de un fuerte apoyo para todos los estudiantes” (p. 11). La NCTM ha dicho que “la igualdad consiste en adaptarse a las diferencias para ayudar a todos a aprender matemáticas” (p.13). La NCTM ha tomado la posición bien conocida de que como maestros debemos acercarnos de la misma forma a todos los estudiantes para poder enseñarles matemáticas. Todos los estudiantes tienen derecho de aprender matemáticas y de sentirse seguros en su habilidad de hacer matemáticas. Los maestros deben verlo como que “todos los estudiantes pueden aprender matemáticas, y lo harán”.

En este artículo hemos listado las mejores 20 prácticas o estrategias para enseñar matemáticas y llegar a todos los estudiantes. Estas estrategias de enseñanza pueden funcionar con Estudiantes del Idioma Inglés (EII)*, estudiantes de educación especial, o con aquellos que encontramos en una clase convencional. Con alumnos de diversa naturaleza, el uso de un método multimodal que incorpora inteligencias múltiples les asegura a los alumnos con déficit de atención que no se espera que estén sentados y quietos para poder que aprendan. Todos los estudiantes pueden aprender matemáticas haciendo problemas de matemáticas; por ejemplo, el hacer búsquedas en internet en parejas típicas y el que manipulen objetos tangibles que los ayuden a concretizar conceptos abstractos. Los estudiantes del idioma inglés necesitan a menudo lecciones en inglés especialmente diseñadas. Usando las estrategias y tácticas que se recomiendan en este artículo, los maestros pueden ayudarles a que aprendan el idioma al mismo tiempo que les enseñan los contenidos de algún tema. En realidad, estas estrategias ayudan a tener una mejor práctica docente en la enseñanza de las matemáticas en general.

*Con estudiantes del idioma inglés, el autor se refiere a grupos en las que el inglés no es la lengua materna de los alumnos.

1. Enseña el vocabulario usando objetos reales y demostraciones.

Los maestros pueden usar objetos reales como cupones, fruta, bloques decorativos, frijoles, palitos de paleta, canicas, botones, o chocolates M&M’s como manipulables para demostrar conceptos matemáticos. Esto puede reforzar visualmente los conceptos, y los alumnos con necesidades diversas pueden también practicar el inglés y el vocabulario de matemáticas. Es importante usar objetos concretos para actividades de tipo manual; no solamente hacen más fácil la comprensión de conceptos matemáticos abstractos, sino que la hacen más divertida. Tanto los EII como los estudiantes de educación especial pueden aprovechar la enseñanza que lleva de lo concreto a lo abstracto.

2. Relaciona los problemas matemáticos y el vocabulario con los conocimientos previos y con el entorno.

Especialmente cuando se enseña a alumnos procedentes de distintos entornos, los maestros pueden evaluar las estrategias que usan sus estudiantes para aprender matemáticas. Por ejemplo, los estudiantes chinos deben estar familiarizados con el uso del ábaco para realizar sus cálculos. Los maestros pudieran pedirles que les enseñen a los demás cómo usarlo. Exaltar y reconocer los conocimientos de los estudiantes incrementará su autoestima, pues sentirán que ellos también contribuyen al proceso de aprendizaje a pesar de su limitada habilidad en el idioma inglés. Los estudiantes con problemas de aprendizaje en el área de las matemáticas, pueden ser grandes maestros de otros cuando les explican cómo le hicieron para lograr desarrollar ciertas habilidades o aprender algún concepto (Mastropieri et al., 2001, p.23). Además, los maestros pueden inducir a sus estudiantes a que hablen sobre sus experiencias al aprender algunos conceptos matemáticos en sus países de origen. Haciendo uso de los conocimientos previos de los estudiantes, los maestros que son empáticos con las necesidades y con los orígenes de sus estudiantes, pueden establecer una relación entre los conocimientos nuevos y los viejos, haciendo que el aprendizaje de nuevos conocimientos matemáticos sea más manejable para estos estudiantes. En algunos casos, al entender cómo resuelven problemas los estudiantes, los maestros pueden deducir los procesos individuales que siguen los estudiantes y hacerlos más eficientes.

*Troubleshoot  Es una forma de encontrar la solución a un problema que consiste en la búsqueda sistemática de la fuente del problema para así poder resolverlo. Es como un proceso de eliminación, eliminando las causas posibles que originan al problema.

3. Aplica problemas a distintas situaciones de la vida diaria.

Los maestros creativos pueden aplicar problemas a situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, pueden usar los menús de los restaurantes para enseñarles a sus alumnos a multiplicar y dividir. Estas actividades no sólo los conectan con situaciones de la vida real, sino que además promueven un ambiente de aprendizaje más divertido. Tal entorno de aprendizaje también promueve el aprendizaje del idioma inglés para los estudiantes que no son de habla inglesa, y modela técnicas de solución de problemas adecuadas para estudiantes de educación especial. El uso metafórico del “filtro afectivo” de Krashen en su hipótesis del filtro afectivo, refuerza la idea de que los maestros pueden disminuir dicho filtro al promover un espíritu de respeto mutuo, de altas expectativas y de aprendizaje cooperativo. Al usar actividades prácticas del mundo real, la meta de aplicar las habilidades aprendidas en clases en sus vidas, se vuelve más factible.

4. Usa manipulables para hacer concretos los problemas.

Las mejores prácticas en educación especial, nos dicen que debemos enseñar conceptos a través de ejemplos concretos, y una vez que el vocabulario y los procesos son entendidos, pasar a problemas más abstractos (Mercer & Mercer, 1998). La misma práctica es igualmente efectiva cuando se tiene una Eficiencia Limitada del Inglés (ELI) o bien, estudiantes de distintos lugares de origen. Los maestros pueden conseguir manipulables comerciales, o los estudiantes pueden hacer los suyos propios (ej., dinero de papel, botones, bloques, barras, tangramas, bloques decorados, superficies algebraicas). El uso de manipulables les proporciona a los maestros un gran potencial del uso de su creatividad para hacer trabajo auxiliar en lo que a conceptos matemáticos se refiere, en vez de usar únicamente hojas de trabajo. Como consecuencia, los estudiantes aprenden matemáticas de una forma que la disfrutan, haciendo conexiones entre lo concreto y lo abstracto

5. Promueve la elaboración de dibujos para representar y visualizar problemas.

El Método Natural (Krashen, 1985; Terrell, 1981) se usa en gran medida con los EII. Uno de los cuatro principios de este método es que el maestro entienda que el estudiante necesita tener un período de silencio antes de que hable inglés. Una de las estrategias que se derivan del Método Natural es permitir a los estudiantes, en especial a aquellos que son principiantes en el estudio del idioma inglés, usar dibujos y símbolos al resolver algunos de los problemas matemáticos. Las mismas técnicas se emplean con estudiantes con problemas de aprendizaje para permitirles que procesen la información auditiva antes de dar una respuesta verbal. De hecho, como una estrategia de comprensión, los maestros pueden usar los dibujos y respuestas verbales de sus estudiantes como prueba de su entendimiento de los conceptos matemáticos. Este método puede aligerar frustraciones tanto de los maestros como de los alumnos.

6. Proporcionar a las parejas de educación especial con estudiantes comunes, actividades cooperativas en computadora.

De acuerdo con Krashen, el lenguaje se adquiere de “una manera sorprendentemente sencilla – cuando entendemos el mensaje” (1985, p. vii). Él llamó a este lenguaje entendible “entrada comprensiva”. La interacción entre parlantes y no parlantes del idioma inglés es un medio que promueve la “entrada comprensiva” o lenguaje entendible. En la interacción entre iguales, se ha observado que los estudiantes usan cuatro estrategias de comunicación que contribuyen a que ocurra la entrada comprensiva:

1. Lenguaje implícito en un contexto significativo,

2. Lenguaje modificado entre los pares no anglo parlantes,

3. Uso prudente del parafraseo y la repetición y

4. La negociación constante del significado (Díaz-Rico & Weed, 1995).

Cuando los maestros forman parejas diversas, los estudiantes logran tanto metas de contenidos o de lenguaje como objetivos matemáticos haciendo uso de las computadoras. El trabajo colaborativo

...