Actividad Medidas de tendencia central

ACTIVIDAD 3: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

N= 30

Moda

Mo= 17

Media =   ∑ Xi*ni / N

Media=  ∑ 78+60+170+12+63 / 30

Media= 497/30

Media= 16.6

Mediana:

Me= 17

2.  PAG. 124 PUNTOS: 6, 8 Y 9

Punto 6

En una empresa trabajan 300 empleados que ganan en promedio $986.200 mensuales ¿Qué ocurre con este promedio del salario mensual?

1. Aumenta $ 60.000

X= 986.200 + 60.000  

X= 1.046.200

Rta. Les quedaría el salario a cada uno en  $ 1'046.200

1. Aumenta cada uno en 6.8%

X= 986.200 * 6.8%

X= 67.062 + 986.200

X= 1.053.261

Rta. El salario de cada uno les quedaría en $ 1.053.261

1. Si aumenta a cada en un 4.2% más 25.000 pesos

X= 986.200 * 4.2% +25.000

X= 986.200+41.420+25.000

X= 1.052.620

Rta. El salario les quedaría a cada uno en $ 1.052.620
Punto 8

En un problema donde se debe calcular el promedio de velocidad para diferentes espacios, la medida indicada es:

1. Media
2. Mediana
3. Modo
4. Media armónica
5. Geométrica

Punto 9

Cuando la variable muestra un crecimiento geométrico, la medida correcta es:

1. Media
2. Mediana
3. Modo
4. Media armónica
5. Ninguno

PUNTO 11

Un ascensor tiene capacidad para soportar un peso máximo de 700 kilos.  Al utilizarse por 6 niños que pesan en promedio 22 kilos y 8 adultos que pesan en promedio 72 kilos. ¿Está sobrecargado el ascensor?

Peso mínimo = 700 Kilos

6 niños = 22 Kilos      

Xn= 22 * 6

Xn= 132

8 adultos = 72 Kilos

Xa= 8* 72

Xa=  576

Xt= Xn + Xa

Xt= 132 + 576

Xt= 708 Kg

Total peso entre niños y adultos= 708 Kilos y el ascensor soporta 700 kilos

X= 708 – 700 = 8 

Rta/. El ascensor tiene un sobrepeso de 8 Kilos.

PUNTO 12

Cinco profesores trabajan en diferentes universidades por horas, con un valor de:

$25200    $20000    $16500    $30000    $35000

a. Obtenga el salario promedio por hora de los cinco profesores.

N= 5

X= ∑ 25200+20000+16500+30000+35000/5

X= 126700/5

X= 25340

Rta. El salario promedio por hora es de $25340

b.  Si cada una trabaja 10 12 8 6 y 20 horas a la semana, calcule sus sueldos totales

c. Calcule el salario promedio por hora considerando el número de horas de trabajo semanal.

N= 56

X= ∑Xifi/N

X= ∑1504000/56

X= 26857

Rta. El salario promedio por hora de acuerdo a las horas de trabajo semanal es de $26.857

PUNTO 13

Si las acciones de una compañía han demostrado aumentos porcentuales en su valor durante los últimos seis años. ¿Cuál es el aumento porcentual promedio del valor de las acciones en el periodo de seis años?

X= ∑ 1.8 + 2.1 + 3.6 + 5.3 + 2.7 + 2.8 / 6

X= 18.3/ 6

X= 3.05

Rta. El aumento porcentual en el valor promedio de las acciones, durante los seis años fue de 3.05%

PUNTO 14

Una firma comercial tiene dos sucursales con un total de 220 empleados, con un promedio salarial de $1.200.000. Se sabe que el 30% trabajan en la primera sucursal; además, en la segunda de ellas el personal gana $180.000 menos que los de la primera. ¿Cuál es el promedio salarial de cada una de las sucursales?

Sucursales = 220 empleados totales

X= 1.200.000

X1= 220*30%

X1= 66

Empleados segunda sucursal 220- 66

X2= 154

X2= X1 – 180.000

X =  [ (x*66) + (x-180.000)] * 154  

                   220

66x + (154 – 27.720.000)  = 1.200.000

                220

66x +154x -27.700.000 = 1.200.000 * 220

220x = 264.000.000 + 27.720.000

X= 291.720.000 / 220

X1= 1.326.000

X2 = 1.326.000 – 180.000

X2 = 1.146.000

Rta. El promedio salarial de cada sucursal es de:

Sucursal 1 con 66 empleados $ 1.326.000

Sucursal 2 con 154 empleados $ 1.146.000

4.  PAG. 127 PUNTOS: 20, 21,22 Y 23

PUNTO 20

Suponga que usted es el gerente de mercadeo de una empresa, donde se distribuye el mismo producto con dos marcas diferentes, asegurando que ambas tienen la misma curación media de 9 años.  Se realiza una encuesta entre los compradores de estos productos, para determinar cuál ha sido su duración.  Los resultados obtenidos fueron:

PRODUCTO A:

10-7-8-9-10-10-9-11-9-8-9

PRODUCTO B:

19- 4-3-4-3-9-10-3-19-5-9-4 -9- 5- 9-4-9-5-9-4-9-10-19-4-5-9

DETERMINE:

1. ¿Cuál medida promedio se utilizó para cada marca?
2. ¿Cuál marca aconsejaría usted?
3. Como vendedor, ¿en qué marca se sentirá más seguro, al afirmar que la vida media de duración son 9 años?

1. PA= ∑ 10 +7 +8 +9 +10 + 10 +9 +11 + 9+ 8 + 9 /11

PA= 100/11

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