ANEXO Nº 2 MODELOS CLÁSICO DE CONTROL DE INVENTARIOS

ANEXO Nº 2

MODELOS CLÁSICO DE CONTROL DE INVENTARIOS

Un inventario es un recurso empleado pero útil que posee valor económico. El problema se plantea cuando una empresa expendedora o productora de bienes y servicios no produce en un momento determinado la cantidad suficiente para satisfacer la demanda, por lo que debe realizar un almacenamiento protector contra posibles inexistencias.

El objetivo radica en definir el nivel de inventario. Estas decisiones consisten en dar normas que nos precisen CUÁNDO efectuar los pedidos del producto considerado CUÁNTO se debe pedir.

En términos generales un inventario es un conjunto de recursos útiles que se encuentran ociosos en algún momento. El objetivo de los problemas de inventario es minimizar los costes (totales o esperados) del sistema sujetos a la restricción de satisfacer la demanda (conocida o aleatoria).

Los modelos de control de inventarios los podemos clasificar en:

1. MODELO EOQ (cantidad económica de producción)

1. Modelo EOQ sin faltantes
2. Modelo EOQ con faltantes
3. Modelo EOQ con descuentos por cantidad

1. MODELO LEP (lote económico de producción)

1. Modelo LEP sin faltantes
2. Modelo LEP con faltantes

1. MODELO PROBABILISTICO (EOQ con demanda variable)

En este curso  sólo vamos a ver el MODELO EOQ en sus tres versiones.

1. El modelo EOQ^[1]

El modelo EOQ Es una técnica de administración de inventarios para determinar el tamaño óptimo de pedido de un artículo, en condiciones de demanda conocida y constante durante todo el año; este modelo considera varios costos de inventario y luego determina qué tamaño de pedido minimiza el costo total del inventario. Los costos que se determinan son el costo de mantener inventario (almacenar) y el costo de pedir. El modelo se clasifica en:

1.1. Modelo EOQ sin faltantes

Supuestos:

* Demanda conocida y constante.

* Existencia de dos costos: Costo de pedir y Costo de mantenimiento del inventario (almacenar)

* No se admiten faltantes

* Los costos no varían en el tiempo

* Relación directa costo – volumen

           Cantidad                                       d[pic 1][pic 2]

                        Q[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14][pic 15]

[pic 16][pic 17]

                                                                                                                                                                 R[pic 18]

                [pic 19]

                                                               T                                                                                                                    Tiempo

La nomenclatura es:

D: demanda anual de un artículo; es constante o regular durante todo el año.

Q’: lote óptimo (o cantidad de pedido óptima): es la fracción de la demanda D que se comprará N veces en el año hasta completar D.

N: frecuencia de compra o número de compras del lote Q al año. N =  D/Q

T: Período (o tiempo en días que dura un lote o tiempo entre pedidos). T = 360/N

R: Punto de reorden: Es el nivel de inventario en el cual hay que solicitar el nuevo lote Q, contando con que éste tarde en llegar d días. Se lo calcula así:  cd*d, siendo estos dos valores los siguientes:

d: Demora en el reaprovisionamiento (lo que tarda en llegar un lote cuando es solicitado al proveedor).

cd: Consumo diario; resulta de dividir la demanda anual entre 365 días del año. También se obtiene dividiendo Q/T.

Cp: Costo del pedido

El costo del pedido incluye todos los costos en que se incurre cuando se lanza una orden de compra. Los costos que se agrupan bajo esta rúbrica deben ser independientes de la cantidad que se compra y exclusivamente relacionados con el hecho de lanzar la orden. Por su independencia del tamaño del lote, significa que, comprar lote grande o lote chico cuesta lo mismo (en términos del costo de hacer el pedido). De ello se deriva que este costo actúa en favor de hacer una sola compra al año, comprando lote grande.

Sus componentes serían los siguientes:

• Costos implícitos del pedido: Costo de preparación de las máquinas cuando el pedido lo lanza producción, costo de conseguir lugar en el almacén de recepción (movilización de mercancías o transporte a otras localizaciones, por ejemplo), costos de transporte exclusivamente vinculados al pedido (la factura de un "courier" en el caso de una reposición urgente, por ejemplo), costos de supervisión y seguimiento de la necesidad de lanzar un pedido, etc.
• Costos administrativos vinculados al circuito del pedido.
• Costos de recepción e inspección.

Cmi: Costo de almacenar (o de mantenimiento del inventario)

Los costos de almacenamiento, de mantenimiento o de posesión del inventario, incluyen todos los costos directamente relacionados con la titularidad de los inventarios tales como:

• Costos financieros de las existencias
• Gastos del Almacén (personal, vigilancia y seguridad, mantenimiento y reparaciones, depreciaciones o alquileres, energía, agua, comunicaciones, etc.)
• Seguros
• Deterioros, pérdidas y degradación de mercancía.

El costo anual de almacenar será mayor cuanto mayor sea el tamaño del lote de compra. Por eso, el costo de mantenimiento del inventario actúa a favor de comprar lotes chicos (al contrario del costo de hacer el pedido).

Cu: precio de compra de cada artículo (incluye transporte y seguros, además del costo del artículo).

CTA (Q): Costo total de adquisición anual: es la suma de los costos de pedido, mantenimiento y adquisición.

Con esos componentes se obtienen la ecuación del COSTO TOTAL ANUAL y la gráfica de costos:

[pic 20][pic 21]

En la gráfica de costos anterior se observa que el lote óptimo Q se da en el punto en que el costo de mantenimiento anual (Cmi) es igual al costo de pedido anual (Cp),

[pic 22]

1.2 Modelo EOQ con faltantes

Si los clientes aceptan que haya faltantes, es decir, cuando no se tiene un artículo en almacén, los clientes aceptan que su pedido se satisfaga después, entonces la venta no se pierde. Bajo esta condición, el inventario puede reducirse. En el límite no se tendría ningún inventario. Se supondrá entonces, que a cada unidad faltante, se asocia un costo agregado por faltantes, de manera que se desea tener algún inventario. Los costos anuales de inventario comprenderán ahora los costos de comprar, los de ordenar, los de conservación y los de faltantes. Se supondrá también que los reabastecimientos se reciben todos juntos (o de un solo golpe).

Supuestos:

* Demanda conocida y constante.

* Se aceptan faltantes

* Existencia de tres costos: Costo de pedir, Costo de mantenimiento del inventario y Costo de faltante

* Los costos no varían en el tiempo

* Relación directa costo – volumen

[pic 23]

El CTA es la suma de los costos de pedido, de mantenimiento  de adquisición y de faltantes.

[pic 24][pic 25]

S’ es la cantidad óptima de faltante

1.3 Modelo EOQ con descuentos por cantidad

Este modelo es idéntico al modelo EOQ anterior, excepto que el artículo en el inventario se puede comprar con un descuento si el volumen de pedido excede un límite dado. Es decir, si la compra excede el tamaño óptimo,  el precio de compra por unidad disminuye y puede o no resultar conveniente aceptar dicho descuento.

EJERCICIO

Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?.

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