Actividad Integradora 1 Visitando la isla
Montes de Oca EnrTarea5 de Septiembre de 2021
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Lee el siguiente caso:
Julia conoció una isla virgen y decidió invitar a una amiga para pasar el fin de semana; sin embargo, la segunda semana invitó a dos amigos más, y después cada amigo invitó a dos amigos más, este aumento siguió constante durante 15 semanas.
La función exponencial que representa la situación es la siguiente: y=2ˆx y también se puede designar a P como la cantidad de personas y a t como el tiempo en semanas como se muestra a continuación:
P=2ˆt
1. A partir de la información que se presenta, elabora una tabla con la cantidad de personas (P), desde 0 hasta 15 semanas, además de los valores, incluye el procedimiento para obtenerlos:
Semana | P=2ˆt Sustitución en t | Resultado |
0 | P=2ˆ0 | 0 |
1 | P=2ˆ1 | 2 |
2 | P=2ˆ2 | 4 |
3 | P=2ˆ3 | 8 |
4 | P=2ˆ4 | 16 |
5 | P=2ˆ5 | 32 |
6 | P=2ˆ6 | 64 |
7 | P=2ˆ7 | 128 |
8 | P=2ˆ8 | 256 |
9 | P=2ˆ9 | 512 |
10 | P=2ˆ10 | 1024 |
11 | P=2ˆ11 | 2048 |
12 | P=2ˆ12 | 4096 |
13 | P=2ˆ13 | 8192 |
14 | P=2ˆ14 | 16384 |
15 | P=2ˆ15 | 32768 |
2. Elabora la gráfica y ubica los puntos cardinales. Puedes realizarla en una hoja de cálculo o en alguna aplicación como Geogebra (https://www.geogebra.org/).
Semanas vs Número de personas
[pic 1]
3. Cuando termines la tabla y la gráfica contesta las siguientes preguntas:
- ¿Cuántas personas poblaron la isla al paso de las 15 semanas?
R= 32768
- ¿Qué otro suceso o proceso se te ocurre que se pueda resolver mediante la función exponencial? Y ¿por qué?
R= Cuando se deposita dinero en un banco o al solicitar un crédito, se hace uso de un interés compuesto, esto quiere decir que los intereses vuelven a causar interés de manera que la cantidad, ya sea en favor o en contra nuestra, crece exponencialmente. En este caso podríamos hacer uso de una función exponencial.
4. En un párrafo de 5 renglones, redacta una conclusión sobre la importancia de predecir el crecimiento de una población.
A partir de los estudios de población es posible calcular los requerimientos para el futuro en materia de equipamiento e infraestructura en cuestión de educación, vivienda, empleo, salud y seguridad social, entre muchos otros, por lo tanto, es vital anticiparse y tener una planeación concisa para así lograr un uso óptimo de los recursos disponibles. Así mismo estos estudios nos permiten estudiar los cambios en distintos componentes demográficos, por ejemplo, la fecundidad, mortalidad y migración.
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