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Actividad de metacognicion orientacion. ¿Cuál será la gráfica que represente el ejercicio?

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Enviado por   •  17 de Septiembre de 2017  •  Documentos de Investigación  •  1.338 Palabras (6 Páginas)  •  14 Visitas

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Se saca una bolsa del congelador y se le toma la temperatura. El termómetro marca que la bolsa se encuentra a -5° C. Si a medida que se comienza a descongelar la temperatura comienza a aumentar. Si debido al termostato del cuarto la temperatura de la bolsa no puede alcanzar los 22° C. Y la bolsa se mantiene fuera del congelador por 10 horas.

¿Cuál será la gráfica que represente el ejercicio?

Solución.

La bolsa se encuentra a -5° C. cuando se saca del congelador.

Sea
[pic 1]el tiempo que la bolsa permanece afuera y [pic 2]la temperatura de la bolsa. Como la temperatura no puede llegar a 22°C. por las condiciones del cuarto.

Entonces, la asíntota se encuentra en
[pic 3]C.

Y la gráfica que representa al ejercicio es:

[pic 4]

En una oficina instalaron una computadora que tiene la característica de que nunca se llena su memoria. Entre más datos guarde su capacidad de almacenaje se va expandiendo pero sólo hasta 900 GB. Bosqueja una gráfica que represente esta situación.

Solución:

[pic 5]
La asíntota es la línea azul, y la función es la línea roja.

La función tiende a 900 GB.

existen ocasiones en las que por más que nos acerquemos no podemos llegar al valor que queremos.

A la línea a la que una curva se acerca pero nunca la toca se le llama una asíntota.

Asíntota.

Se le llama asíntota de una función [pic 6]a una recta cuya distancia a la curva tiende a cero, cuando [pic 7]tiende a infinito o bien [pic 8]tiende a un punto [pic 9].

Conoce

[pic 10]
Un gallo tiene que atravesar un laberinto para llegar con un pollito. Se coloca una línea (de color verde) con un sensor (como se muestra en la imagen) en la que si el gallo la atraviesa dos veces al recorrer el laberinto, abrirá la puerta de salida de laberinto para que pueda salir.

[pic 11]
¿Se abrirá la puerta de salida del laberinto?

Solución:

Trazamos la ruta que tendrá que seguir el gallo para llegar a la puerta y con el pollito.

Vemos que el gallo atraviesa por primera vez la línea verde con sensores y que la puerta continúa cerrada.

[pic 12]
El Gallo sigue recorriendo el laberinto y vemos que atraviesa la línea con sensores una segunda vez,

[pic 13]
Por lo que la puerta de salida se abre. El gallo sigue recorriendo el laberinto hasta llegar a la salida con el pollito.

[pic 14]
Por lo tanto, la puerta de salida sí se abre.

1.1.4 Gráficas de funciones y relaciones. Criterio de la recta vertical

Lección 01

[pic 15]

Función

Una función es una relación matemática donde para cada valor de la variable independiente, existe uno y sólo uno de la variable dependiente.

Existe un criterio para saber si una gráfica representa una relación o una función. Y se llama criterio de la recta vertical, el cual consiste en trazar una recta vertical sobre la figura y si esta corta en un solo punto a la gráfica, decimos que es una función. Si la línea la corta en dos puntos o más, entonces, concluimos que es una relación.

indica si la siguiente gráfica corresponde a una relación o a una función.

[pic 16]
Solución:

Utilizando el criterio de la recta vertical trazamos una línea sobre la gráfica,

[pic 17]

Y distinguimos que en cualquier lugar en el que tracemos la recta vertical, esta sólo tocará un punto.

Por lo tanto, la gráfica sí es una función.

[pic 18]

Indica si la siguiente gráfica corresponde a una relación o a una función.

[pic 19]
Solución:

Utilizando el criterio de la recta vertical trazamos una línea sobre la gráfica,

[pic 20]
Y distinguimos que en cualquier lugar en el que tracemos la recta vertical, esta sólo tocará dos puntos.

Por lo tanto, la gráfica no es una función.

María la del Barrio va al supermercado y compra manzanas. Ella compra 4 kilos de manzanas y paga un total de $4.80.

¿Cuál será la función que me describa el precio que pago por los kilos de manzana?

Solución:

El precio de cada kilo de manzanas es de $1.20.

Por lo que la función que me relaciona el costo
[pic 21]de cada kilo de manzanas con el número de kilos comprados [pic 22]es:

[pic 23]

Recordemos que una función es una correspondencia en la que para cada elemento de la variable independiente, existe uno y sólo un valor de la variable dependiente.

Función lineal

Es aquella función en la que el dominio son todos los números reales, y cuya representación analítica es la de un polinomio de grado 1.

 

Definición:

[pic 24]donde [pic 25]y [pic 26]son constantes y [pic 27].


También se puede escribir como [pic 28].

Ejemplos:

  • [pic 29]
  • [pic 30]
  • [pic 31]
  • [pic 32]

Si [pic 33]y [pic 34]. Encuentra la ecuación de la recta.

Solución:

Sabemos que la ecuación de la recta es:

[pic 35]

Como
[pic 36]y [pic 37], entonces,

[pic 38].

Un determinado día, Ana ha pagado $15 por 3 paletas, y Alan ha pagado $120 por 24 paletas. 

¿Cuál será la ecuación de la recta que nos dé el precio a pagar por el número de paletas compradas?

Solución.

Llamemos
[pic 39]al precio de las paletas y [pic 40]número de paletas que pueden comprarse.

Como el precio que se pagará en total por las paletas depende del número de paletas compradas. Entonces, si lo representamos como coordenadas, las paletas compradas por Ana y Alan nos quedan,

(3,15) y (24,120)

Entonces, la pendiente es,
[pic 41].

Y la función lineal nos queda,

[pic 42]

Despejando
[pic 43],

[pic 44]

Por lo tanto, la ecuación que nos da el precio a pagar por el número de las paletas es
[pic 45].

...

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