Administracion

8-1 El Greensboro Coliseum estudia la posibilidad de ampliar su capacidad de asientos y necesita conocertanto el número promedio de personas que asisten a los eventos como la variabilidad de este número. Losdatos se refieren a la asistencia (en miles) a nueve eventos deportivos seleccionados al azar. Encuentre lasestimaciones puntuales de la media y la varianza de la población de la que se tomó la muestra.

8.8

14.0

21.3

7.9

12.5

20.6

16.3

14.1

13.0

8-2 La Autoridad para Distribución de Pizzas (ADP) ha desarrollado un buen negocio en Carrboro entregan-do órdenes de pizzas con prontitud. La ADP garantiza que sus pizzas se entregarán en 30 minutos o me-nos a partir del momento en que se toma el pedido y,si la entrega se retrasa,la pizza es gratis. El tiempode entrega de cada pedido se registra en el “libro oficial de tiempo de pizza”(LOTP); el tiempo de entre-ga con retraso se registra como “30 minutos”en LOTP. Se enumeran 12 registros aleatorios del LOTP.

15.3

29.5

30.0

10.1

30.0

19.6

10.8

12.2

14.8

30.0

22.1

18.3

a)Encuentre la media de la muestra.

b)¿De qué población se obtuvo esta muestra?

c)¿Puede usarse esta muestra para estimar el tiempo promedio que toma a ADP entregar una pizza? Ex-plique.

8-7 A Joe Jackson,un meteorólogo que trabaja para la estación de televisión WDUL,le gustaría informar sobrela precipitación pluvial promedio para ese día en el noticiero de la tarde. Los datos siguientes correspon-den a las mediciones de precipitación pluvial (en centímetros) para 16 años en la misma fecha,tomadosal azar. Determine la precipitación pluvial media de la muestra.

0.47

0.27

0.13

0.54

0.00

0.08

0.75

0.06

0.00

1.05

0.34

0.26

0.17

0.42

0.50

0.86

8-8 El National Bank of Lincoln quiere determinar el número de cajeros disponibles durante las horas picodel almuerzo los viernes. El banco ha recolectado datos del número de personas que entraron al banco los viernes de los últimos 3 meses entre las 11 A.M. y la 1 P.M. Utilice los siguientes datos para encontrarlas estimaciones puntuales de la media y la desviación estándar de la población de donde se tomó la muestra.

242

275

289

306

342

385

279

245

269

305

294

328

8-9 La empresa Electric Pizza está considerando la distribución a nivel nacional de su producto que ha teni-do éxito a nivel local y para ello recabó datos de venta pro forma. Las ventas mensuales promedio (en mi-les de dólares) de sus 30 distribuidores actuales se listan a continuación. Tratando estos datos como a) unamuestra y b) como una población,calcule la desviación estándar.

7.3 5.8 4.5 8.5 5.2 4.1 2.8 3.8 6.5 3.4 9.8 6.5 6.7 7.7 5.8 6.8 8.0 3.9 6.9 3.7 6.6 7.5 8.7 6.9 2.1 5.0 7.5 5.8 6.4 5.2

8-10 En una muestra de 400 trabajadores textiles,184 de ellos expresaron gran insatisfacción con el plan pro-puesto para modificar las condiciones de trabajo. Como el descontento de este grupo fue lo suficientemen-te fuerte para hacer que la administración de la fábrica considerara la reacción al plan como altamentene-gativa,tienen curiosidad de conocer la proporción del total de trabajadores en contra. Dé una estimaciónpuntual de esta proporción.

8-11 La red Amigos de los Videntes cobra $3 por minuto para conocer los secretos que pueden cambiar su vida. Lared sólo cobra por minutos completos y redondea hacia arriba para beneficiar a la compañía. Así,una lla-mada de 2 minutos 10 segundos cuesta $9. Se da una lista de 15 cobros seleccionados al azar

3 9 15 21 42 30 6 9 6 15 21 24 32 9 12

a)Encuentre la media de la muestra.

b)Encuentre una estimación puntual de la varianza de la población.

c)¿Puede esta muestra usarse para estimar la duración promedio de una llamada? Si es así,¿cuál es laestimación? Si no,¿qué se puede estimar con esta muestra?

SECCION 8-3

8-3 Para una población con una varianza conocida de 185,una muestra de 64 individuos lleva a 217 como es-timación de la media.a)Encuentre el error estándar de la media.b)Establezca una estimación de intervalo que incluya la media de la población el 68.3% del tiempo.

8-4

Eunice Gunterwal es una ahorradora estudiante de licenciatura de la universidad del estado que está inte-resada en comprar un auto usado. Selecciona al azar 125 anuncios y ve que el precio promedio de un au-to en esta muestra es $3,250. Eunice sabe que la desviación estándar de los precios de los autos usados enesta ciudad es $615.a)Establezca una estimación de intervalo para el precio promedio de un automóvil de manera que Eu-nice tenga una seguridad del 68.3% de que la media de la población está dentro de este intervalo.b)Establezca una estimación de intervalo para el precio promedio de un auto de modo que la señoritaGunterwal tenga el 95.5% de certeza de que la media de la población está dentro de este intervalo.

Conceptos básicos

8-12 De una población que se sabe tiene una desviación estándar de 1.4,se toma una muestra de 60 individuos.Se encuentra que la media de esta muestra es 6.2.a)Encuentre el error estándar de la media.b)Construya una estimación de intervalo alrededor de la media de la muestra,utilizando un error están-dar de la media.

8-13

De una población con desviación estándar conocida de 1.65,una muestra de 32 elementos dio como re-sultado 34.8 como estimación de la media.a)Encuentre el error estándar de la media.b)Calcule un intervalo estimado que incluya la media de la población el 99.7% del tiempo.

Aplicaciones

8-14

La Universidad de Carolina del Norte está llevando a cabo un estudio sobre el peso promedio de los ado-quines que conforman los andadores del campus. Se envía a algunos trabajadores a desenterrar y pesar una muestra de 421 adoquines,y el peso promedio de la muestra resulta ser 14.2 libras. Todo mundo sa-be que la desviación estándar del peso de un adoquín es 0.8 libras.a)Encuentre el error estándar de la media.b)¿Cuál es el intervalo alrededor de la media de la muestra que incluirá la población de la media el95.5% de las veces?

8-15

Debido a que el dueño del restaurante recientemente abierto,El Refugio del Bardo ha tenido dificultadesal estimar la cantidad de comida que debe preparar cada tarde,ha decidido determinar el número mediode clientes a los que atiende cada noche. Seleccionó una muestra de 30 noches que le arrojaron una me-dia de 71 clientes. Se llegó a la conclusión de que la desviación estándar de la población es 3.76.a)Dé una estimación de intervalo que tenga el 68.3% de probabilidad de incluir a la media de la población.b)Dé una estimación de intervalo que tenga el 99.7% de probabilidad de incluir a la media de la población.

8-16

La administradora del puente Neuse River está preocupada acerca de la cantidad de automóviles que pasansin pagar por las casetas de cobro automáticas del puente,y está considerando cambiar la manera de co-brar,si el cambio permite solucionar el problema. Muestreó al azar 75 horas para determinar la tasa de vio-lación. El número promedio de violaciones por hora fue 7. Si se sabe que la desviación estándar de lapoblación es 0.9,estime un intervalo que tenga el 95.5% de probabilidad de contener a la media verdadera.

8-17

Gwen Taylor,administradora de los departamentos WilowWood,desea informar a los residentes poten-ciales cuánta energía eléctrica pueden esperar usar durante el mes de agosto. Selecciona 61 residentesaleatorios y descubre que su consumo promedio en agosto es 894 kilowatts hora (kwh). Gwen piensa quela varianza del consumo es alrededor de 131 (kwh)2.

a)Establezca una estimación de intervalo para el consumo promedio de energía eléctrica en el mes deagosto para que Gwen pueda tener una seguridad del 68.3% de que la media verdadera de la pobla-ción está dentro de este intervalo.b)Repita la parte a) para una certeza del 99.7%.c)Si el precio por kilowatt es $0.12,¿dentro de qué intervalo puede Gwen estar 68.3% segura que cae-rá el costo promedio de agosto por consumo de electricidad?

8-18

La Junta Directiva de Escuelas Estatales del condado Pesimismo considera que su tarea más importantees mantener el tamaño promedio de los grupos de sus escuelas menor que el tamaño promedio de los gru-pos de Optimismo,el condado vecino. Dee Marks,la superintendente de escuelas de Pesimismo,acabade recibir información confiable que indica que el tamaño del grupo promedio en Optimismo este año es30.3 estudiantes. Todavía no tiene los datos correspondientes de los 621 grupos de su propio sistema es-colar,de modo que Dee se ve forzada a basar sus cálculos en los 76 grupos que han informado acercade su tamaño de grupo,que producen un promedio de 29.8 estudiantes. Dee sabe que el tamaño de grupo delas escuelas de Pesimismo tiene una distribución con media desconocida y una desviación estándar de 8.3estudiantes. Suponiendo que la muestra de 76 estudiantes que tiene la señorita Marks es una muestra alea-toria de la población de los grupos del condado Pesimismo:a)Encuentre un intervalo en el cual Dee Marks pueda tener el 95.5% de certeza de que contendrá a lamedia real.b)¿Usted cree que la señora Dee ha conseguido su objetivo?

SECCION

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