Algebra Loneal

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\begin{center}

UNIVERCUDAD AUT\'ONOMA DE TLAXCALA \\

Facultad de Ciencas B\'asicas, Ingenier\'ia y Tecnolog\'ias

\end{center}

MATERIA: Tecnicas de la investigacion\\

CATEDRATICO: Adriana Ruiz Pastor\\

ALUMNO: Rigoberto Ju\'arez Muñoz

\begin{center}

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

\end{center}

\begin{multicols}{2}

La teoria de ecuaciones lineales juega un papel importante y motivador en el \'amvito del \'algebra lineal. De hecho, muchos problemas de \'algebra lineal son equivalentes al estudio al estudio de un sistema de ecuaciones lineales, como hallar el n\'ucleo de una aplicaci\'on lineal o caracterizar el subespacio generado por unconjunto de vectores.Poe ello, las t\'ecnicas intorducidas en este cap\'itulo ser\'an aplicables al tratamiento m\'as abtracto dado posteriormente. Por otra parte, algunos de los resultados del tratamiento abstracto arrojar\'an nuva luz sobre la estructura de los sistemas de ecuaciones lineales.

Este cap\'itulo investiga sistemas de ecuaciones lineales y descrive detalladamente el algoritmo de eliminacion gaussiano, que se utiliza para hallar su solucion. Se introducen tanvi\'en aqu\'i los sistemas de ecuaciones lineales y su soluci\'on.

Todas nuestras ecuaciones involucr\'an n\'umeros espec\'ificos denominados constantes o escalares. Para simplificar, en este cap\'itulo asumimos que todos nuestros escalares pertenecen al cuerpo de los numeros reales R. Las soluciones de nuestras ecuaciones tamvi\'en involucr\'an $u$-plas $u=\left( { k }_{ 1 },{ k }_{ 2 },...,{ k }_{ n } \right) $ de n\'umeros reales llamadas vectores. El conjunto de tales $n$-plas se denotapor ${ R }^{ n }$.\\

ECUACIONES LINEALES\\

\fcolorbox{blak}{blue}{\color{red}${ a }_{ 1 }{ x }_{ 1 }+{ a }_{ 2 }{ x }_{ 2 }+...+{ a }_{ n }{ x }_{ n }=b$}\\

\fcolorbox{blak}{blue}{\color{red}${ a }_{ 1 }{ k }_{ 1 }+{ a }_{ 2 }{ k }_{ 2 }+...+{ a }_{ n }{ k }_{ n }=b$}\\

\fcolorbox{blak}{blue}{\color{red}${ x }_{ k }=\frac { { b }_{ k }-\sum _{ m=k+1 }^{ n }{ { a }_{ km }{ x }_{ m } } }{ { a }_{ kk } } $}

\end{multicols}

\begin{center}

\begin {tabular}{|l |}

\hline

\hline

ALGEBRA LINEAL \\

\hline

MATRICES \\

\hline

DETERMINANTES \\

\hline

MATRIX INVERSA \\

\hline

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES \\

\hline

SUBESPACIO GENERADO \\

\hline

BASE Y DIMENCION \\

\hline

VECTORES PROPIOS \\

\hline

\end {tabular}\\\\

\end{center}

\includegraphics{C:/Users/Invitado/Pictures/descarga}

\bibliographystyle{ S. Lipschutz, M. L. Lipson. Teor\'Ia y problemas de probabilidad. McGraw-Hill, 2000.}

\end{document}

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