Anualidades Descuentos

DESCUENTOS Y ANUALIDADES

• La empresa PRI S.A. compra a la empresa PAU S.A. mercancías por valor de 60.000 €. La operación con pago aplazado se documenta mediante una letra que vence dentro de tres meses. PAU S.A. ante la necesidad de liquidez decide acudir a su banco para descontar la letra cuando aun faltan 60 días para su vencimiento.

El Banco le cobrara un tipo de descuento del 10 % anual además de una comisión de un 4 por mil y 0,18 € de gastos de correo. ¿Cual es el líquido que recibe la empresa después de descontar la letra?

Sabemos que:

dc = Sxnxi

Donde S = 60000,

n = 60 días (1/360dias) año =60/360 anual, (utilizando 360 días= 1 año)

i = 10% = 0,1

Entonces: dc = 60000x(60/360)x0,1

Dc = 1000

Ec = S –dc

Entonces: Ec = 60000 – 1000 = 59000

Descontando lo diversos gastos existentes como:

Comisión = 4 por mil (60000 =60 miles) ….comisión = 4x60 =240

Gasto por correo = 0,18

Luego el Efectivo final después de todos los gastos será:

Efectivo final = 59000 – 240 -0,18 = 58759, 82 €

• La empresa Alpha requiere conocer el importe que le abonara el banco republicano por el descuento racional compuesto de un pagare con valor nominal de 7000 um, que se realizara el 3 de noviembre y vencerá el 9 de enero del próximo año. En ese plazo se aplicaran como tasa de descuento las tasas i siguiente:

Tasa TEA = 0.14 TEM = 0.0158

a partir del 03/11 16/12

¿Cuál será el importe que le abonara el banco republicano a Alpha el 3 de noviembre?

Datos:

S = 7000 um

Tasa TEA = 0.14 TEM = 0.0158

a partir del 03-nov 16-dic

días 43 24

d1 = 0,14 TEA n1 = 43/365

d2 = 0,0158 TEM-- d2 =0,0158x12 n2 = 24/365

Entonces:

D = Sx(1-1/(1+nd))

D = Sx(1-1/(1+n1d1))+ Sx(1-1/(1+n2d2))

D = Sx{2-1/(1+n1d1)- 1/(1+n2d2)}

Reemplazando:

D = 7000x{2-1/(1+(43/365)x0,14)- 1/(1+(24/365)x0,0158x12)}

D = 7000x{2- 1/1,0165 – 1/1,01247}

D = 7000x{2- 0,9838 – 0,9877}

D = 7000x 0,0285

D = 199,5

P = S – D -- P = 7000 – 199,5 -- P = 6800,5

Entonces el banco abonara 6800,5

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