Anualidades

Anualidades

Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, e independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.

Las anualidades nos son familiares en la vida diaria, como: rentas, sueldos, seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones, aportaciones a fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y también muchas diferencias.

Sin embargo, el tipo de anualidad al que se hace referencia designa generalmente a la anualidad de inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de anualidad no se involucra el interés.

ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD

ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD

En una anualidad intervienen los siguientes elementos:

Renta: Es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente.

Renta anual: Suma de los pagos hechos en un año.

Plazo: Es la duración de la anualidad.Tiempo que transcurre entre el inicio y el fin de la anualidad.

Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro.

Tasa: Es el tipo de interés que se fija en la operación. Puede ser efectiva o capitalizable una vez en el año; o bien, nominal, si se capitaliza más de una vez en el año.

CLASIFICACION

CLASIFICACION DE LAS ANUALIDADES:

La frecuencia de pagos coincide con la frecuencia de capitalización de intereses pero es posible que no coincida. Puede ser también que la renta se haga al inicio de cada periodo o que se haga al final: Que la primera se realice en el primer periodo o algunos después.

SEGUN LAS FECHAS INICIALES Y TERMINAL DEL PLAZO:

-ANUALIDAD CIERTA: Cuando se estipula, es decir se conoce las fechas extremas del plazo.

-ANUALIDAD EVENTUAL O CONTINGENTE: Cuando no se conoce al menos una fecha extrema del plazo.

DE ACUERDO CON LA PRIMERA RENTA:

-ANUALIDAD INMEDIATA: Cuando los pagos se hacen desde el primer periodo.

-ANUALIDAD DIFERIDA: Cuando el primer pago no se realiza en el primer periodO.

SEGUN LOS INTERVALOS DE PAGO:

-ANUALIDAD SIMPLE: Cuando los pagos se realizan en las mismas fechas en que se capitalizan los intervalos de pago.

ANUALIDAD ANTICIPADA: Se ha dicho que una anualidad es anticipada si los pagos se hacen al comenzar cada periodo.

Cualquier anualidad se resuelve aplicando apropiadamente esta fórmula general ya que si se tiene valor único equivalente a todas las rentas, al término del plazo este se traslada a cualquier otra fecha con la fórmula del interés compuesto.

El valor futuro de la anualidad adelantada es:

Ejercicios:

(1.7)

1.8 Hacer el cálculo del ejemplo 4.1, pero suponiendo que los pagos se hacen al principio.

Datos: R = 320, i = 18 % (1.5% mensual), n = 24 (meses), Sa / n = ¿?

ANUALIDAD ORDINARIA:Esta anualidad se caracteriza porque los pagos se realizan al fin de cada periodo, razón por la que se conocen también como anualidades vencidas.

Lo mas común como dijo antes es asociar las rentas con su valor equivalente al comenzar el plazo es decir con su valor presente C que se obtiene con la formula.

La anualidad mas comunes de estas anualidades se refieren ala amortizacion de deudas como creditos hipotecarios,automotrices o cualquier otro que se liquida con pagos perodocos y cargos de interes compuesto.

Se necesitan aproximadamente 109 bimestres, algo más de 18 años. Cuando conocemos el valor presente de la operación, , entonces el número de pagos se calcula de esta manera:

Ejemplo:

(1.6)

1.6 Una persona deposita hoy en una cuenta bancaria la suma de $ 125,000 con una tasa de interés mensual de 0.75% y piensa retirar de la cuenta $ 4,000 al final de cada mes hasta que la cuenta quede en cero. ¿Durante cuántos meses podrá hacer esos retiros?

Datos: R = 4,000; i = 0.0075, A = 125,000; n =?

Aplicando (1.6):

El inversionista podrá hacer 35 retiros completos y tendrá un excedente inferior a $ 4,000.

ANUALIDAD GENERAL:

Una anualidad es general si los pagos se realizan en periodos distintos ala frecuencia con que los intereses se capitalizan.

El dueño de una camioneta de volteo tiene las siguientes opciones para vender su unidad:a)

un cliente puede pagarle $300,000 de contado.

b) Otro le ofrece $100,000 de contado y 7 mensualidades de $30,000 cada una.

c)Un tercero le ofrece $63000 de contado y 20 abonos quincenales de $12,500 cada uno.

Determine cuál le conviene más, si sabe que el dinero reditúa el 9.6% de interés anual capitalizable por quincenas.

http://es.scribd.com/doc/33154495/Ejemplo-de-Anualidad-General#scribd

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