Anualidades

Historia de las Anualidades

La evolución del instrumento de las Anualidades ha sido durante mucho tiempo y sigue como parte de la ciencia actuarial. Ciudades y monasterios alemanes y holandeses medievales recaudaron dinero por la venta de rentas vitalicias, y se reconoció que los precios que era difícil. La práctica temprana para la venta de este instrumento no tuvo en cuenta la edad del candidato, elevando las preocupaciones de interés. Estas preocupaciones llamó la atención de varios matemáticos prominentes en los últimos años, como Huygens, Bernoulli, de Moivre y otros: aunque Gauss y Laplace tenían un interés en los asuntos relacionados con este instrumento. Parece que Johan de Witt fue el primer escritor para calcular el valor de una renta vitalicia o anualidad como la suma de los pagos futuros descontados esperados.

Siguiendo la práctica es un hecho cotidiano con la teoría conocida basada en las matemáticas sólidas, como lo demuestran los cientos de millones en todo el mundo que reciben remuneración ordinaria por pensiones o similares. El enfoque moderno para resolver los difíciles problemas relacionados con un mayor alcance de este instrumento se aplica muchos métodos matemáticos avanzados, como los métodos estocásticos, teoría de juegos, y otras herramientas de las matemáticas financieras.

Anualidades

 En las matemáticas financieras, la expresión anualidad se emplea para indicar el sistema de pago de sumas fijas a intervalos iguales. La palabra anualidad se utiliza por costumbre desde sus orígenes. Así es que se usa en las anualidades contingentes; en las que se interviene la probabilidad anual de vida de las personas.

 En finanzas, la anualidad no significa pagos anuales sino pagos a intervalos iguales. La expresión anualidad puede cambiarse por la de rentas, series uniformes, pagos periódicos, amortizaciones u otros, según el caso y las costumbres.

 Una anualidad es una sucesión de pagos periódicos iguales. Si los pagos son diferentes o alguno de ellos es diferente de los demás, la anualidad toma, según el caso, los nombres de anualidades variables o anualidades impropias.

CLASIFICACIÓN DE LAS ANUALIDADES

Los factores financieros que intervienen en las anualidades y sus formas de pago determinan tipos de anualidades. A fin de llevar a cabo un estudio organizado es necesario elaborar una clasificación y dar su correspondiente definición.

Renta. El Valor de cada pago periódico recibe el nombre de renta.

Periodo de pago. El tiempo fijado entre dos pagos sucesivos es el periodo de pago o periodo de la renta.

Tiempo o plazo de una anualidad. El intervalo que transcurre entre el comienzo del primer periodo de pago y el final del último es el tiempo o plazo de la anualidad.

Renta anual. La suma de los pagos hechos en un año corresponde a la renta anual.

Tasa de una anualidad. El tipo de interés fijado es la tasa de anualidad y puede ser nominal o efectivo.

Según el tiempo las anualidades se agrupan en dos clases:

a) Anualidades Ciertas

b) Anualidades eventuales o contingentes.

Anualidades ciertasSon aquellas cuyas fechas iníciales y Terminal se conoce por estar estipuladas en forma concreta.

Anualidades contingentes. Son aquellas en las que el primer pago o el último, es decir, las que la fecha inicial y/o la fecha Terminal dependen del algún suceso previsible, pero cuya fecha de realización no puede fijarse.

Anualidades perpetuas o perpetuidades. Estas son una variación de las anualidades ciertas, en las que la duración del pago, es, en teoría, ilimitada. Según la forma como se estipule el pago de la renta o la anualidad, se originan las anualidades ordinarias o vencidas y las anualidades anticipadas.

Una anualidad es ordinaria o vencida si el pago de la renta se hace al final del periodo de pago. Es anticipada, si el pago se hace al principio del periodo de pago.

Anualidades inmediatas. Estas son aquellas cuyo primer pago se efectúa al iniciar o terminar el primer periodo.

Anualidades diferidas. Estas son aquellas en las que se estipula que el primer pago debe efectuarse después de transcurrido cierto número de periodos.

ANUALIDADES CIERTAS

• Ordinarias o vencidas:

Inmediatas

Diferidas

Perpetuas inmediatas

Perpetúas Diferidas

• Anticipadas:

Inmediatas

Diferidas

Perpetuas inmediatas

Perpetúas Diferidas

ANUALIDADES EVENTUALES O CONTINGENTES

• Ordinarias o vencidas:

Inmediatas

Diferidas

Perpetuas inmediatas

Perpetúas Diferidas

• Anticipadas:

Inmediatas

Diferidas

Perpetuas inmediatas

Perpetúas Diferidas

Cada

...