Aplicacion A Matrices
leoyslin19 de Noviembre de 2013
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MATRICES
1. Un fabricante de faldas produce 3 tipos de faldas que llevan cierres y botones especificados por la siguiente tabla:
Partes mod A B C
Nº de cierres 8 6 4
Nº de botones 3 2 1
Si el fabricante recibe pedidos en el mes de enero 15 del modelo A; 24 del modelo B y 12 del modelo C y en el mes de febrero 25 del modelo A; 32 del modelo B y 27 del modelo C. (matriz de modelo por mes)
¿Cuántos sierres y botones al mes debe disponer cada mes para poder atender sus pedidos?
SOLUCIÓN:
Para determinar el número de cierres y botones requeridos en el mes de enero se sumará el producto del los elemento de la fila de la matriz de partes por la columna de la matriz modelo por mes.
Es decir:
La matriz de modelos por mes es: donde la primera columna es el requerimiento de enero y la segunda columna es el requerimiento de febrero.
La matriz de partes es:
Luego:
En el mes de enero se requiere 312 cierres y 105 botones.
En el mes de febrero se requiere 500 cierres y 166 botones.
Por lo tanto: para el pedido el fabricante debe dispones de 812 cierres y 271 botones para poder atender el pedido.
2. La universidad Micaela Bastidas de Apurímac tiene cuatro pabellones, cada una emplea personal que se encarga de la secretaría, limpieza y docentes, calificados en la forma siguiente:
Pabellón 1 Pabellón 2 Pabellón 3 Pabellón 4
Docentes 1 2 1 1
Secretarias 4 6 3 4
limpieza 80 96 67 75
Si los docentes generan 350 a la semana
Si las secretarias generan 275 a la semana
Si los de limpieza generan 200 a la semana
¿Cuál es la nómina de cada Pabellón?
SOLUCIÓN:
El cuadro se puede representar mediante la siguiente matriz:
Luego lo que generan se puede representar en la siguiente tabla:
Sueldos
Docentes 350
Secretarias 275
Limpieza 200
O mediante la matriz fila:
Entonces:
Por lo tanto:
En el pabellón 1 generan 17450
En el pabellón 2 generan 21150
En el pabellón 3 generan 14475
En el pabellón 4 generan 16450
3. Para ingresar a la universidad en la ciudad de Abancay existen 2 modalidades que son: vía CPU y por examen de admisión.
• La UTEA ofrece 120 vacantes por CPU y 380 por admisión
• La UNAMBA 150 por CPU y 350 por admisión
• La UTEA por CPU cobra 200 soles y por admisión cobra 300 soles
• La UNAMBA por CPU cobra 250 soles.
Si Usted fuera el jefe de admisión ¿cuánto debe cobrar como mínimo para ganar más que la UTEA?
SOLUCIÓN:
UTEA UNAMBA
CPU 120 150
Admisión 380 350
CPU Admisión
UTEA 200 300
UNAMBA 250 x
Se tiene:
Luego:
Por lo tanto se debe de cobrar más de 150 soles.
4. La Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco tiene tres sedes Académicas Perayoc, Paraninfo y Kayra, en total ingresaron 352 personas en el último examen de admisión de donde el número de matriculados en la tercera sucursal es la cuarta parte del número de matriculados en la primera sucursal, además la diferencia de las dos primeras sucursales es inferior en dos unidades al doble de matriculados en la tercera sucursal.
Hallar el número de matriculados en cada sucursal de la Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco.
SOLUCIÓN:
Sea: el número de matriculados en Perayoc (primera sucursal)
el número de matriculados en el Paraninfo (segunda sucursal)
el número de matriculados en Kayra (tercera sucursal)
Como Total ingresaron 352, entonces
Matriculados en la tercera sucursal:
Además:
Luego:
Por lo tanto: En la primera sucursal hay 200 matriculados
En la segunda sucursal hay 102 matriculados
En la tercera sucursal hay 50 matriculados
5. La empresa WALON vende ropa deportiva. Las ventas (en soles) de tres de sus vendedores estrellas: Joan, Henry y Joel durante los días viernes y sábado de la última semana en los turnos mañana y tarde aparecen en la tabla 1 y 2.
Tabla 1
Vendedor Mañana Tarde
Joan 300 700
Henry 400 900
joel 500 800
Tabla 2
Vendedor Mañana Tarde
Joan 500 900
Henry 700 1000
Joel 400 800
El administrador de la tienda desea conocer:
a. ¿Cuáles son las ventas totales efectuadas por cada uno de los vendedores en los dos días y en cada turno de trabajo?
b. ¿Cuánto se incrementan las ventas de cada vendedor de un día para otro y en cada turno?
SOLUCIÓN:
Ordenamos las tablas 1 y 2 en forma matricial:
Entonces el total de ventas es:
Durante el turno de la mañana:
• Joan vendió en los dos días 800 soles
• Henry vendió en los dos días 1100 soles
• Joel vendió en los dos días 900 soles
Durante el turno de la tarde_
• Joan vendió en los dos días 1600 soles
• Henry vendió en los dos días 1900 soles
• Joel vendió en los dos días 1600 soles
6. Las tiendas curacao y carsa reciben diariamente televisores y video caseteras de dos empresas y las recepciones o ventas se representan como sigue:
El precio en dólares, por artefacto eléctrico en cada tienda es:
Curacao Carsa
Precio por TV 200 250
Precio por video 300 280
Se pide determinar, los ingresos de la segunda tienda por vender los artefactos domésticos que proviene de la empresa .
SOLUCIÓN:
Se tiene las matrices:
y
Se sabe que número de unidades por precio es igual al ingreso, entonces:
Por lo tanto, los ingresos de la segunda tienda por vender los artefactos domésticos que provienen de la empresa es 39900 dólares.
7. El 14 de febrero, la cantidad de acciones de propiedad de Joan y Henry está dada en la siguiente tabla:
x y z w
Joan 2000 1000 500 5000
Henry 1000 500 2000 0
Y los respectivos precios al cierre de: x, y, z, w fueron: 24, 47, 150, 14 dólares de acción. Hallar los valores del total de las acciones de cada uno en esta fecha.
SOLUCIÓN:
Sea y
Entonces:
Por lo tanto, el 14 de febrero las acciones de Joan valían 240000 dólares y las acciones de Henry valían 347500 dólares.
8. Un fabricante de casacas necesita fabricar 5 casacas marrones, 7 verdes, 12 negros. Además los materiales que se utilizan son: Cuero, hilo, botones, cierres y forro, representados de la forma siguiente.
cuero hilo botones cierres forro
Marrones 5 20 16 7 17
Verdes 7 18 12 9 21
Negros 6 25 8 5 13
Además se sabe que el costo de cuero es 20 soles, el hilo 30 soles, botones 25 soles, cierres y forro 15 soles.
a. ¿Cuántas unidades de materiales necesita el carpintero?
b. ¿Cuánto es el costo total de los materiales?
SOLUCIÓN:
a. Sean:
y
Entonces:
El fabricante de casacas necesita:
146 cantidades de cuero
526 unidades de hilo
260 unidades de botones
158 unidades de cierres
388 cantidades de forro
b. Sean:
y
Entonces:
Por lo tanto, el fabricante necesita:
Para las casacas marrones 1460 soles
Para las casacas verdes 1430 sole
Para las casacas negras 1340 soles
En total necesitara 4230 soles.
9. Una tienda de gaseosas recibe tres productos diferentes que llevan etiquetas y chapas de acuerdo a la tabla:
A B C
Nº de etiquetas 8 6 4
Nº de chapas 3 2 1
Si el de la tienda recibe productos en el mes de agosto y setiembre de acuerdo a la tabla:
Agosto Setiembre
A 15 25
B 24 32
C 17 27
Se desea saber, cuántas etiquetas y chapas debe disponer cada mes para poder atender los pedidos.
SOLUCIÓN:
Para las etiquetas se tiene:
En el mes de agosto debe disponer de 332 etiquetas
En el mes de setiembre debe disponer de 500 etiquetas
Para las chapas se tiene:
En el mes de agosto debe disponer de 110 chapas
En el mes de setiembre debe disponer 166 chapas
10. Una fábrica produce dos modelos de lavadoras A y B en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A 400 unidades en terminación N, 200 unidades en terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce el modelo B 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en
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