Aplicación calculo.
Enviado por Jeff David • 30 de Octubre de 2016 • Síntesis • 2.624 Palabras (11 Páginas) • 215 Visitas
UNIDAD I
Análisis Matemático(Calculo)
Es una rama de las matemáticas que mediante el uso del algebra y propiedades aritméticas se llega a un determinado resultado. Su uso es muy extenso sobre todo en ciencias como la economía cuya aplicación tiene que ver específicamente con los costos (costos reales-costos marginales), para maximizar ganancias y minimizar costos.
Tipos de números
- Números naturales
Los números naturales son aquellos que nos permiten representar la cantidad de elementos que tienen un conjunto (se pueden contar).
Ejempló: # de hijo de una familia.
# de estudiantes del segundo “B” de economía de la facultad de contabilidad y auditoría de la universidad técnica de Ambato.
- Números enteros
Son aquellos que no tienen parte decimal, se incluye números positivos, negativos y el cero (+ - 0).
Ejemplo.
-∞, …, -5,-4,-3,-2,-1, 0, 1 ,2 ,3 ,4 ,5, …∞+
- Números reales
Los números reales designados por IR se divide en: Racionales e Irracionales y son positivos, negativos y el cero. Su intervalo es:
IR= (-∞; +∞)
- Números racionales
Son aquellos que se expresan mediante una fracción (razón o división) y sus números representan un finito número de los decimales.
Ejemplo:
r: r: [pic 1][pic 2]
- Números irracionales
Son aquellos números que tienen una sucesión o secuencia (Infinito número de decimales)
Ejemplo: [pic 3]
[pic 4]
“Numero Neper”[pic 5]
- Números complejos
Son aquellos que están compuestos por una parte real y otra parte imaginaria.
Ejemplo: 2,5[pic 6]
Real Imaginario
- Numero imaginario
Es un número que cuando se eleva al cuadrado (se multiplica por sí mismo) da como resultado un numero negativo.
Ejemplo: Hay un número llamado de imaginario que cumple lo siguiente:[pic 7]
[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
[pic 16][pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Intervalos
Llamamos intervalos a un subconjunto de números reales comprendidos entre dos extremos a y b: llamados extremos del intervalo.
Los intervalos son subconjuntos de los números reales y se pueden representar gráficamente en la recta numérica.
Tipos de intervalos
- Intervalo abierto
Los intervalos abiertos son aquellos donde su extremo izquierdo y su extremo derecho no forman parte de la solución.[pic 20]
-3
(-3;4)
- Intervalo cerrado
Son aquellos en que su extremo izquierdo y su extremo derecho si forman parte de la solución.
-2≤x≤5[pic 21]
[-2;5]
Solución: [3,4,5]
- Intervalo semiabierto a la derecha
Son aquellos en que su extremo izquierdo si forma parte de la solución y su extremo derecho no forma parte de la solución. [pic 22]
- Intervalo semiabierto a la izquierda
Son aquellos en que su extremo izquierdo no forma parte de la solución y su extremo derecho si forma parte de la solución.[pic 23]
Ejemplo: (-2, 1) U (-1, 4)[pic 24]
Ejemplo: [5, 7) (11, 13][pic 25]
CAPITULO 1
Gráficas y Funciones
Función
Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos, de modo que para cada valor del conjunto corresponde 1 y solo 1 del conjunto b, se relaciona así dos variables numéricas; donde x en la variable independiente i y es la variable dependiente.
Gráficamente nos damos cuenta que es una función cuando traemos líneas verticales y debe cortar en un conjunto un solo punto de dicha grafica
Las funciones se representan con las letras: f(x) g(x) h(x)…etc.
Dominio y Codominio
Dada una función: Y=f(x)
- Dominio (Df): son todos los valores que corresponden al eje “x” (variable independiente) y pueden estar en el intervalo de (-∞; +∞), es un subconjunto de los números Reales.
- Codominio (Cf): son todos los valores que corresponde al eje y sus valores están en el intervalo de (-∞; +∞)
Dominio Codominio
[pic 26][pic 27]
[pic 28][pic 29]
X= Variable Y= Variable
Independiente Dependiente
El dominio de la función se trata de todos aquellos valores que pueden tomar “x” para que la función exista (no sea nula) y produzca valores de “y”.
...