Aporte Trabajo Colaborativo2 Termodinamica

3. RESUMEN DE FÓRMULAS PRINCIPALES

Ley de joule U=F(T)

Integración de ecuaciones son: V_2-V_1= ∫_(T_1)^(T_2)▒〖C_v.dT〗

H_2-H_1= ∫_(T_1)^(T_2)▒〖C_p.dT〗

Procesos isotérmicos para un gas ideal W= -Q= -n.R.T In V_2/V_1

Variación de entalpía para el mismo proceso: ∆H=∆∪+∆(P.V)=0+∆(n.R.T)=0

Si la expansión sea libre (contra vacío) el problema se simplifica notablemente ya que W = 0, por ser isotérmico ΔU = 0, por consiguiente Q = 0, y nos queda:

∆H=∆∪+∆(P.V)=0

Procesos adiabáticos para un gas ideal δW=d∪=n.C_v.dT

Para un gas ideal C_v es una constante y se puede efectuar la integración directamente W_adiabático=∪_2-∪_1=n.C_v (T_2-T_1)

Proceso reversible de la transformación adiabática W_adiabático= (n.C_v)/(n.R) P_1 V_1- P_2 V_2

Para conocer las temperaturas y volúmenes iniciales o finales para un proceso adiabático y reversible. Veamos el cálculo de energía para este tipo de proceso era: dU = W = 0; reemplazando a la energía interna y al trabajo por sus valores:

n.C_v.dT= -P.dV

Para poder integrar debemos reemplazar en P:

P= (n.R.T)/V

n.C_(v.) dT= (-n.R.T)/V.dV

Al reorganizar los términos se obtiene:

C_v/R. dT/T=-dV/V

De otra manera:

1/(y-1). dT/T+ dV/v=0

Efectuando la información queda:

T_1 V_1^1=T_2 V_2^2=Constante

Esta ecuación puede expresarse también en función de P y V obteniéndose:

P.V=Cte,osea P_(1 ) V_1= P_2 V_2

Esta ecuación en su forma diferencial se conoce con el nombre de Ecuación de Laplace:

dP/P+γdV/V=0

Para la expresión en función de temperatura y presión nos resulta la ecuación:

P^(1-).T=Cte

Estas ecuaciones son válidas para procesos reversibles.

SEGUNDA LEY DE TERMODINAMICA

la eficiencia de una máquina térmica se puede expresar mediante la relación η=W/Q_c

Al aplicar la primera ley de obtiene: W=Q_c-Q_f

Ecuación muy útil para determinar la eficiencia de una máquina térmica η= (Q_c-Q_f)/Q_c → η=1-Q_f/Q_c

TRANSFORMACIONES CICLICAS CON DOS FOCOS TERMICOS

La ecuación para el ciclo Q_1+Q_2+W=0

Esta última ecuación debe ser reordenada, de acuerdo con nuestra intención, esto es que el sistema termodinámico produzca trabajo. En consecuencia, el signo de W es negativo así podemos reescribir la ecuación:

Q_1+Q_2=-W

La eficiencia de la máquina será el cociente entre el calor absorbido Q1, y el trabajo realizado, W. La eficiencia o rendimiento térmico es representada por η. Así, nos queda que:

η= W/Q_1 Eficiencia térmica de la máquina

Ciclo Carnot inverso

Para hacer el estudio de la variación de energía interna para el sistema hay que tener en cuenta que el sistema opera en ciclo y, por lo tanto, la variación de energía interna será cero para el ciclo. Así tenemos:

∆∪=Q_1+〖W+Q〗_2=0

Q_1+W=Q_2

Teorema Clausius

La eficiencia de un refrigerador se expresa en términos del coeficiente de operación COP, aplicando el concepto de eficiencia planteado para una máquina térmica, se puede deducir el coeficiente de operación como una relación entre el calor retirado del sitio de refrigeración y el trabajo suministrado durante el ciclo.

COP= Q_F/W_S

El coeficiente de operación para una bomba de calor se expresa en los siguientes términos:

COP_BC= Q_C/W_S

Los cambios ocasionados por la absorción y cesión de energía deberán evidenciarse en sus propiedades termodinámicas P, V y T. Por consiguiente, el ciclo podrá representarse en un diagrama P - V, tal como lo muestra la figura 41. El sistema evoluciona reversiblemente, siguiendo la trayectoria A

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