Autores

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 Zoltan P. Dienes

Para que el alumno aprenda, según Dienes, debe haber modificado su comportamiento respecto a su medio. Así, señala tres procesos de aprendizaje: Proceso de abstracción, Proceso de generalización y Proceso de comunicación.

Es en el primero donde distingue las seis etapas de aprendizaje en matemática, allí se debe tener en cuenta la organización de la enseñanza para el aprendizaje Significativo, es decir, que parta del medio del “aprendiz” para que así pueda Construir sus conocimientos.

Sin embargo, le compete al docente diseñar situaciones didácticas para lograr el aprendizaje significativo. En este caso, las seis etapas de aprendizaje en la Matemática según Zoltan Dienes quedan enmarcadas dentro de una situación didáctica, pues partiendo de un medio natural, como es el juego, se pretende llegar a la abstracción de cuestiones matemáticas, mediados en primera instancia por la sensación, percepción e intuición, para luego, con la lógica del pensamiento llegar a abstraer los objetos matemáticos y, es más, interrelacionar dichos objetos para poder seguir en este proceso de abstracción. Este proceso tan delicado, mediado por el docente, es el que se consigna en las Siguientes etapas, a saber:

Primera Etapa: Adaptación

A esta etapa corresponden los juegos libres o preliminares, como actividades "desordenadas", sin objeto aparente, permitiendo que el niño interactúe libremente con objetos concretos, los explore y encuentre satisfacción en la actividad misma, de donde surge la adaptación o propédeutica para las etapas posteriores.

Segunda Etapa: Estructuración

Es deseable una activada estructurada que reúna el mayor número de experiencias que conduzcan todas al mismo concepto para dar las reglas de juego (restricciones). Sin embargo, su característica es aún la ausencia de claridad en lo que se busca.

Tercera Etapa: Abstracción (Juego de Isomorfismo)

Es el momento en que los niños obtienen la estructura común de los juegos y se deshacen de los aspectos carentes de interés. Aquí, se interioriza la operación en tanto relaciona aspectos de naturaleza abstracta, como la comparación entre dos objetos diferentes que comparten algunos aspectos, dando lugar a la toma de conciencia de la estructura de los juegos realizados. Consiste en hacer que el niño realice juegos que poseen la misma estructura pero que tiene una apariencia diferente.

Cuarta Etapa: Representación Gráfica o Esquemática

Representación de la estructura común de manera gráfica o esquemática como forma de visualización o manifestación de la misma.

Quinta Etapa: Descripción de las Representaciones

Es donde se nombran y se explican las propiedades de la representación con el lenguaje técnico del procedimiento u operación, introduciendo el lenguaje simbólico de las matemáticas.

Sexta Etapa: Formalización o Demostración

En este momento el niño es capaz de exponer lo aprendido de manera segura y de forma convencional, al mismo tiempo que tiene la facultad de devolverse, explicando cada uno de los procesos anteriores.

 George Pólya

Biografía: George Pólya nació en Hungría en 1887. Obtiene el doctorado en la Universidad de Budapest y en la disertación para obtener el grado aborda temas de Probabilidad. Fué maestro en el Instituto Tecnológico Federalen Zurich, Suiza. En 1940, huyendo de Hitler, Pólya y su esposa suiza se trasladan a los Estados Unidos de

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