Bono Valor Nominal

3. Un bono con valor nominal de $1,000 tiene un precio de mercado corriente de $935, una tasa de cupón del 8% y una vigencia de 10 años. Los intereses se pagan de manera semestral. Antes de hacer cálculos, decida si el rendimiento al vencimiento está por arriba o por debajo de la tasa de cupón. ¿Por qué?

Para poder encontrar la tasa de rendimiento semestral debemos primero encontrar la tasa de rendimiento anual del bono para lo cual utilizaremos la siguiente fórmula:

i_r=(C+(V_N-P_0)/n)/((V_N+P_0)/2)

Donde:

i_r = Tasa de Rendimiento del Bono

C = Cupón o Interés anual pagado

V_N = Valor Nominal del Bono

P_0 = Precio Actual del Bono

n = Periodo de tiempo del bono

Calculando el Rendimiento tenemos:

i_r=(80+(1000-935)/10)/((1000+935)/2)

i_r=0.089405

Que multiplicado por 100 tenemos i_r=8.9405 % equivalente al 9%

Por lo tanto la tasa de rendimiento actual es mayor que la tasa cupón debido a que el bono se vende a un precio descontado de su valor nominal, es decir, de un valor estimado del mismo a lo largo del tiempo.

¿Cuál es la tasa de descuento semestral determinada por el mercado implícita (esto es, el rendimiento semestral al vencimiento) sobre este bono?

Para encontrar el rendimiento semestral del bono, utilizaremos la fórmula del rendimiento, pero en este caso el valor de “n” equivaldrá a 20 puesto que cada año está compuesto por 2 semestres y en 10 años existirán 20, por lo tanto reemplazando en la fórmula tenemos:

i_(r semestral)=i_(r anual)/2

i_r=4.5%

Como el rendimiento anual equivale al 9% entonces asumimos que el rendimiento semestral del bono será igual a la mitad del mismo, para este caso equivaldrá a 4.5%

Con base en su respuesta al inciso a), para este bono, (i)¿cuál es el rendimiento al vencimiento (Nominal anual), (ii) el rendimiento al vencimiento (efectivo anual)?

El rendimiento nominal anual del bono será entonces lo encontrado líneas arriba, es decir:

El Rendimiento Al Vencimiento nominal será igual a:

2x4.5%=9%

En este caso tomamos el valor de “2” puesto que en el año tenemos dos semestres.

Tomando como base el rendimiento semestral de 8.60% podemos encontrar el rendimiento efectivo anual del bono mediante la siguiente fórmula:

〖(1+RAV

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