CINEMATICA

UNIVERSIDAD NACIONAL

DE JAEN

LEY DE CREACION N°29304 – RESOLUCION DE FUNCIONAMIENTO N°647-2011-CONAFU

TEMA: CINEMATICA DE UNA PARTICULA

CURSO: DINÁMICA

FACULTAD: INGENIERIA CIVIL

CICLO: IV

DOCENTE: Lic. EDINSON LLAMO GOICOCHEA

INTEGRANTES: DÍAZ SUÁREZ KATHERINE JULISSA

GORDILLO GUADALUPE MIGUEL ANGEL

SOLANO CORDOVA LORENA NOEMI

FECHA DE PRESENT. : 18 - 10- 2013

JAEN - PERU

INTRODUCCION:

En este tema nos ocuparemos de la cinemática de una partícula específicamente.

Esta descripción se centra en la evolución de las posiciones de las partes de un sistema, como función del tiempo. No requiere el conocimiento de otras cantidades como la masa, la fuerza, o la energía, que son objeto de la Dinámica.

La partícula es un modelo matemático consistente en un punto geométrico dotado de una masa finita y distinta de cero. La utilidad de este modelo radica en que: proporciona un punto de partida relativamente simple para el desarrollo teórico de la mecánica de modelos más complejos; aproxima el comportamiento dinámico de aquellos cuerpos cuyas dimensiones propias son muy inferiores a las dimensiones promedio de sus desplazamientos (por ejemplo, el movimiento de la Tierra alrededor del Sol); permite estudiar el movimiento del centro de masa de cualquier sistema mecánico. Esto lo hace especialmente útil, ya que el modelo puede aplicarse a situaciones en las que los cuerpos no son en absoluto pequeños. Así, por ejemplo, muchos de los problemas típicos de bloques que deslizan por planos, pueden resolverse con la dinámica de la partícula, ya que movimiento del bloque entero es igual al de su centro de masa, que se puede estudiar como un punto material.

Todo movimiento se produce respecto a un observador, el cual para describirlo emplea un sistema de referencia. Las propiedades del espacio enunciadas anteriormente permiten que este sistema de referencia sea cartesiano.

Un sistema de referencia estará siempre en reposo respecto a sí mismo, pero para otro observador puede estarse moviendo de forma arbitraria. No hay que pensar que un sistema de ejes es algo inmóvil, absoluto y de algún modo ligado al espacio. Un sistema de referencia no es más que una herramienta útil para describir los movimientos y según las circunstancias pueden tomarse ejes que están rotando o trasladándose.

CINEMATICA DE UNA PARTÍCULA

La cinemática es la rama de la física que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se limita, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo

Conceptos Básicos

Partícula:

Es un cuerpo uniforme, que en la realidad no existe y que corresponde a la idealización matemática de un objeto cuyas dimensiones y orientación en el espacio son despreciables para la descripción particular del movimiento.

Sistema de referencia:

Es un cuerpo respecto del cual se describe el movimiento de otro u otros cuerpos. Al cuerpo rígido suponemos unida una terna de ejes fundamentales (por ejemplo un sistema de ejes cartesianos).

Posición

Punto del espacio referido a un sistema de referencia.

Vector posición:

Vector que une el origen O del sistema de referencia con el punto P del espacio en el cual está la partícula. Para el sistema ortogonal cartesiano x, y, z el vector posición se identifica por el trío ordenado (x, y, z)

Movimiento:

Es un concepto relativo pues depende del sistema de referencia. Se puede definir como el cambio de posición de la partícula en el tiempo, respecto de un punto o sistema de referencia considerado fijo.

Trayectoria:

Es la curva descrita por la partícula durante su movimiento.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME:

Hemos expresado la posición x de un objeto como una función del tiempo t indicando la función matemática que relacionaba a x y a t. Luego se obtuvo su velocidad calculando la derivada de x con respecto a t. Finalmente, se calculó la aceleración a de un objeto derivando la velocidad con respecto al tiempo t. Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél en el cual la velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero (la derivada de una constante es cero).

La función desplazamiento es la integral de la función velocidad que en este caso es constante v (t) = C, por tanto el desplazamiento será x (t) = xo + v. t, donde x0 será la posición inicial del móvil.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Si un objeto se mueve con aceleración constante en una sola dimensión ¿Existe alguna forma de ir de a v y luego a x? Sí, por un proceso llamado integración. Dada la aceleración podemos obtener la función velocidad integrando la aceleración y dada la velocidad podemos obtener la función desplazamiento integrando la velocidad.

CAÍDA LIBRE

Si permitimos que un cuerpo caiga en vacío, de modo que la resistencia del aire no afecte su movimiento, encontraremos un hecho notable: todos los cuerpos independientemente de su tamaño, forma o composición, caen con la misma aceleración en la misma región vecina a la superficie de la Tierra. Esta aceleración,

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