Calcule y encuentre el valor (f) que maximice la función f = x + y en las coordenadas (0,0), (0,12), (20,12) y 20 (10,0)
Enviado por Miguel Angel Villalpando Delgado • 7 de Mayo de 2017 • Tareas • 343 Palabras (2 Páginas) • 121 Visitas
Ejercicio 1.
- Calcule y encuentre el valor (f) que maximice la función f = x + y en las coordenadas (0,0), (0,12), (20,12) y 20 (10,0)
Respuesta: f = 240
- Comente cuales son las coordenadas que dan mayor valor a f.
Respuesta: f (20,12)
Ejercicio 2.
- Con la función f= 6x+5y+3, obtenga el máximo valor de f en las coordenadas (1,2), (3,4) y (3,2).
Respuesta:
f (1,1) =6(1)+5(1)+3=14
f (1,2) =6(1)+5(2)+3=19
f (1,3) =6(1)+5(3)+3=24
f (1,4) =6(1)+5(4)+3=29
f (2,1) =6(2)+5(1)+3=20
f (2,2) =6(2)+5(2)+3=25
f (2,3) =6(2)+5(3)+3=30
f (2,4) =6(2)+5(4)+3=35
f (3,1) =6(3)+5(1)+3=26
f (3,2) =6(3)+5(2)+3=31
f (3,3) =6(3)+5(3)+3=36
f (3,4) =6(3)+5(4)+3=41 • Mayor valor de f
Ejercicio 3.
Un laboratorio clínico es el encargado a nivel regional de realizar 2 tipos de estudios especializados A y B, los cuales se procesan en 2 equipos diferentes el primer equipo tiene 18 horas de capacidad disponible y el otro 12 horas de capacidad disponible por día.
El servicio A requiere 3 horas de proceso en cada equipo, mientras el servicio B, requiere 4 horas en el primer equipo y 2 en el segundo.
La ganancia incremental es de $600.00 para el servicio A y $700.00 para el servicio B, para tener la mayor ganancia posible ¿cuántos servicios de cada uno debe realizar por día?
Respuesta:
Servicio A: 3 (Equipo 1) + 3 (Equipo 2)
Servicio B: 4 (Equipo 1) + 2 (Equipo 2)
Desarrolle el modelo matemático para éste proyecto, encuentre la relación que optimice (maximice) la asignación de personas para tales proyectos con los recursos que se tienen y establezca las ecuaciones de restricción para este problema.
Respuestas:
Función objetivo: Maximizar Z (ganancia)= $600 (equipo A) + $700 (Equipo B)
Variables y parámetros:
Servicio A | Servicio B | Ganancia | |
Equipo A | 3 horas | 4 horas | $600 |
Equipo B | 3 horas | 2 horas | $700 |
Horas disponibles | 18 horas | 12 horas |
Restricciones:
Ecuaciones de restricción:
Servicio A = 3 (Equipo A) + 3 (Equipo B) ≤ 18 horas
Servicio B = 4 (Equipo A) + 2 (Equipo B) ≤ 12 horas
Restricciones de no negatividad:
Equipo A ≥ 0
Equipo B ≥ 0
Nota: No encontré en el enunciado algo que hiciera relación al número de personas que se solicita en el planteamiento del problema mismo que dejo marcado en negritas, en relación a parámetros los incluí en la tabla.
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