Calculo Dierencial
keravape7 de Abril de 2013
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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
C A L C U L O D I F E R E N C I A L
Tutor: Vladimir Gutiérrez
GUÍA DE ACTIVIDADES TRABAJO COLABORATIVO 1
100410 – CALCULO DIFERENCIAL
SUCESIONES
En los ejercicios 1 al 7, escriba los cuatro primeros términos de la sucesión dada
1. {
}
2. {
}
3. {
}
4. {
}
5. {
}
6. {
}
7. {
√
}
En los ejercicios del 8 al 10, hallar el término general un de cada sucesión, en función de n, con
base en la relación de recurrencia dada y con el primer término de dicha sucesión
8. ;
9. ;
10. ;
11. Crecimiento de bacterias. La cantidad de bacterias en cierto cultivo es inicialmente de
500, y el cultivo se duplica todos los días.
a. Encuentra la cantidad de bacterias después de uno, dos y tres días.
b. Da una fórmula para hallar la población bacteriana luego de n días.
12. Sucesión Fibonacci. Dicha sucesión puede definirse con la fórmula
, , para
a. Encuentra los primeros diez términos de la sucesión
En los ejercicios del 13 al 16 , determine si la sucesión es creciente, decreciente o no monótona.
13. {
}
14. {
}
15. {
}
16. {
}
En los ejercicios 17 y 18 determine si la sucesión que se indica es acotada
17. {
}
18. {
}
En los ejercicios 19 y 20 demuestra que la sucesión dada es aritmética y encuentra la diferencia
común.
19. -6, -2, 2, … , 4n – 10, …
20. 53, 48, 43, … , 58 – 5n, …
En los ejercicios del 21 al 23 halla los términos quinto, décimo y n-ésimo de la sucesión aritmética
21. 2, 6, 10, 14, . . .
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Tutor: Vladimir Gutiérrez
22. 16, 13, 10, 7, . . .
23. 3, 2.7, 2.4, 2.1, . . .
En los ejercicios del 24 al 26 halla el término especificado de la sucesión aritmética que tenga los
dos términos dados y encuentra la suma .
24.
25.
26.
27. Pila de troncos. Una pila de troncos tiene 24 troncos en la base, 23 en la segunda capa, 22
en la tercera, etc; la capa superior tiene 10 troncos. Encuentra la cantidad total de troncos
de la pila.
28. Dinero de premio. Un concursante obtendrá cinco premios en efectivo por un total de
$5000 y habrá una diferencia de $100 entre premios sucesivos. Encuentra el primer
término.
En los ejercicios 29 y 30 demuestra que la sucesión dada es geométrica y encuentra la razón
común.
29. ,
,
, . . . , (
)
30.
,
,
, . . . ,
( )
31. Halla el sexto término de la sucesión geométrica cuyos primeros dos términos son 4 y 6
32. Uso de la bomba de vacío. Una bomba de vacío elimina la mitad del aire de un recipiente
con cada ciclo. Después de 10 ciclos. ¿Qué porcentaje de la cantidad original de aire
permanece en el recipiente?
33. Crecimiento de bacterias. Cierto cultivo tiene 10000 bacterias al inicio y aumenta 20%
cada hora.
a. Encuentra una fórmula para hallar el número N(t) de bacterias después de t horas.
b. ¿Cuántas bacterias hay en el cultivo al término de 10 horas?
RESUMEN
Realizar un resumen del tema en cuestión, destacando teorías, definiciones, fórmulas, otros
COEVALUACIÓN.
Un estudiante le hace tres preguntas a uno de sus compañeros del pequeño grupo colaborativo y
éste las debe
...