Calculo Diferencia

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

SEDE SOGAMOSO

ESCUELA DE INGENIERIA GEOLOGICA

PRIMER SEMESTRE DE 2014

TALLER I DE CALCULO DIFERENCIAL

1. Recuerde los diferentes símbolos que se usan en la Teoría de Conjuntos y aplíquelos en los siguientes ejercicios:

A = {3,-4, 0, 2}

3 ____A; {3} ____A; 2____Ac

2. Discuta con tus compañeros el concepto de “antecesor” y “sucesor” en los números naturales.

Según el análisis anterior, Cuál es el primero y el último elemento del conjunto{25, 26,27,…..…, 100}?. Cuál es el primero y el último elemento del conjunto {3, 4,…}?.

3. Indique el antecesor y el sucesor del número natural 20 en loa naturales. Dado un número natural a mayor que 1, cómo escribirías el antecesor y el sucesor de a?.

4. ¿Son consecutivos los números naturales a+1, a+2 y a+3?.

¿Son siempre consecutivos los números naturales a-2, y a-1? Donde a es un número natural.

5. Dados dos números naturales a y b, compara los números. Cómo pueden ser?.

Representa esto colocando símbolos matemáticos entre ellos: a b, a b, o a b.

6. Recuerde el conjunto de lo números enteros. ¿Cuántos números enteros hay entre

-1 y 1, 5, y -5, -15 y -25? .

7. ¿Cuál es el primero y el último elemento del conjunto de los siguientes enteros: {…, -4, -3, -2, -1,…}?.

8. Si x es un entero, indique 5 enteros consecutivos de manera que x ocupe el cuarto lugar en orden creciente.

9. Escribir > , =, o < según corresponda: -20_____20, -800_____ -200, 15_____ -25.

10. Dados dos números enteros, a y b, ¿podrías afirmar que el conjunto de enteros entre estos dos es finito?. Si tu respuesta es “sí”, se dice que el conjunto de los enteros es Discreto.

11. Realizar las siguientes operaciones:

-35+23

23-(-12+5) – (-4)

-45+(-12 - 3)

[ (-12)(-3)(-1)2(-1)5] ∕ (-1)3

12. Explique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

0

13. Escriba en forma fraccionaria los siguientes números racionales:

3,24; 0.232323....; 0,0323232...

14. Escriba en forma decimal los siguientes números fraccionarios:

4/3; 5/3; -4/5

15. Diga si las siguientes afirmaciones son verdaderas Sustente su respuesta:

16. Escriba por extensión los siguientes conjuntos:

{x/ x

17. Escriba el conjunto resultante:

N∩Z =

Z∪Q =

Z- N =

R- Q =

Q-Q1 =

18. Dadas las siguientes ecuaciones, soluciónelas y explique en cada caso en cuales de los conjuntos numéricos tiene solución

19. . “El espirito Divino encontró una salida sublime en esa maravilla de Análisis ese portento del mundo ideal, ese anfibio entre el ser o no ser que llamamos la raíz imaginaria de la unidad negativa” Como se escribe esta anfibio?

.

20 . Determine si es falsa o verdadera cada una de las siguientes proposiciones. Justifique su respuesta en cada caso; x toma valores en los reales.

Si x > 0 → x ≠ 0

Si x < 0 → x ≠ 0

Si x ≠ 0 → x > 0

Si x < 5→ -x > 10

21. Grafique el intervalo resultante:

22. En el espacio indicado

...