Calculo Integral

El cálculo integral, junto con el cálculo diferencial, proporciona las herramientas matemáticas necesarias para resolver diversos problemas en diferentes áreas del conocimiento.

El cálculo integral es una rama de las matemáticas que sirve para la integración oantiderivación a partir de la aplicación de conceptos obtenidos en Cálculo diferencial, y es la base de la resolución de problemas en elcálculo de longitudes de curvas, áreas decurvas y volúmenes, así como predicciones sobre problemas específicos en diferentes ámbitos.

En la asignatura se expone la integral como la suma infinitesimal y la importancia del teorema fundamental del cálculo, que es el eslabón o conexión entre el cálculo diferencial e integral, finalmente se abordan diversas técnicas de integración que son esenciales para enfrentar los problemas de una manera más sistemática.

En la imagen ejemplo (lado izquierdo), la brocha es ancha cuando los valores del integrando son grandes y es angosta cuando los valores del integrando son pequeños. Esta es una analogía delPrimer Teorema Fundamental de Cálculo que verás con el estudio de esta unidad.

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Propósitos

El propósito de la asignatura te permitirá:

• Identificar las bases del cálculo integral, desarrollado a partir de las sumas de Riemann, teorema fundamental del cálculo y algunas propiedades básicas de las integrales, así como los conceptos de integral definida, teorema del valor medio, integrales indefinidas e impropias.

• Resolver integrales usando tablas de integración y las propiedades de integrales.

• Calcular integrales aplicando métodos de integración, como integración por partes, sustitución, usando integrales trigonométricas (en sus diferentes casos) y mediante fracciones parciales (también en sus diferentes casos).

• Aplicar la integración para calcular áreas y volúmenes.

Competencia general

Utilizar herramientas matemáticas del cálculo integral para resolver problemas mediante el uso de las sumas infinitesimales, integración y teorema fundamental del cálculo con base en métodos y tablas de integración.

Temario

Los temas generales que se abordarán en esta unidad son:

1. Integrales

2. Aplicaciones de la integración

3. Métodos de integración

Da clic en el ícono para descargar el Temario de la asignatura.

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Metodología

En esta asignatura es fundamental la dedicación en la resolución de ejercicios y perseverancia, ya que es posible que a la primera no te salgan los resultados; sin embargo no desesperes, es parte de la formación.

Es indispensable que tengas una filosofía emprendedora y proactiva al aprendizaje, y que durante el desarrollo de tus actividadesverifiques tu procedimiento, signos y operaciones.

Es recomendable contar con una calculadora que te permita optimizar los tiempos en la resolución de las operaciones; sin embargo, esta herramienta no debe reemplazar tu proceso de aprendizaje en el desarrollo, análisis, ordenamiento, lógica e interpretación de resultados.

Dado que la asignatura es de carácter práctico, es aconsejable que trabajes de manera colaborativa con otros de tus compañeros(as) a través de foros, wikis o redes sociales incluyendo blog personal. También puedes hacer uso de páginas de internet para ampliar los temas vistos o incluso verlos desde otras perspectivas.

La metodología empleada en el curso es el de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), por lo cual es recomendable realizar muchos ejercicios empleando los diferentes métodos de integración. La mayoría de las tareas consiste

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