Clase: Matlab

COMPUTACIÓN NUMÉRICA EN TEORIA ELECTROMAGNÉTICA

DOCENTE: NIDIA QUINTERO PEÑA

GRUPO: B2

FECHA: 18 DE JULIO DE 2014

SEGUNDA CLASE PRÁCTICA EN MATLAB:

Métodos de Integración aplicando Matlab

OBJETIVOS

• Implementar en Matlab los métodos numéricos de integración estudiados.
• Corroborar los ejercicios trabajados en la clase teórica mediante la simulación.

METODOLOGÍA

Al iniciar la clase práctica usted debe crear cada uno de los archivos .m correspondientes a los métodos de integración vistos en la clase teórica (Método de Trapecio y Trapecio múltiple, Simpson 1/3 sencillo y múltiple, Simpson 3/8 y Boole) y resolver los ejercicios mencionados a continuación, comprobando la respuesta suministrada por la docente.

PROCEDIMIENTO

Para tener en cuenta:

Para resolver una integral sencilla en Matlab se utiliza: I=quad(función,a,b,tol)

        Ej:

           q=inline('exp(-x.^2)');

           I=quad(q,-1,1,1e-6)

                I =  1.4936

Para resolver una integral doble: dblquad

        Ej:

           v=inline('y.*sin(x)+x.*cos(y)');

           I=dblquad(v,pi,2*pi,0,pi)

                I =  -9.8696

Con estas funciones usted puede conocer el resultado de su integral.

Resolver los siguientes enunciados utilizando Matlab y comprobar sus resultados.  

1. Aplicar el método de Trapecio para resolver   .                       Respuesta : 0.7358.[pic 1]
2. Resolver el punto 1 con el método de Trapecio múltiple con n=10.      Respuesta: 1.4887.
3. Resolver el punto 1 con el método de Trapecio múltiple con n=40.      Respuesta: 1.4933.
4. Aplicar el método de Simpson 1/3 para resolver                    Respuesta: 1.5786. [pic 2]
5. Resolver el punto 4 con el método Simpson 1/3 múltiple con n=4.      Respuesta: 1.4944.
6. Resolver el punto 4 con el método Simpson 1/3 múltiple con n=7.      Respuesta: No es posible, n debe ser par.
7. Resolver el punto 4 con el método Simpson 1/3 múltiple con n=10.    Respuesta: 1.4937.
8. Aplicar el método de Simpson 3/8 para resolver                    Respuesta: 1.5262.[pic 3]
9. Aplicar el método de Boole para resolver                                Respuesta: 1.4887.[pic 4]

1. Aplicar el método de Trapecio con n=2 y m=3 para resolver

[pic 5]

Comprobar la respuesta con la obtenida en la clase teórica.

1. Resolver el punto 10 con el método de Simpson 1/3 con n=4 y m=2. Con cuál de los métodos se obtiene mejor aproximación?

1. Aplicar el método de Trapecio con n=4, m=5 y l=6 para resolver

[pic 6]

1. Resolver el punto 12 con el método de Simpson 1/3 con n=4, m=4 y l=6. Con cuál de los métodos se obtiene mejor aproximación?

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