Coeficiente De Variacion

COEFICIENTE DE VARIACIÓN.

En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.

Su formula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de la variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media de, por tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable, y a menos C.V., mayor homogeneidad de los valores de la variable.

PARA ENTENDER MEJOR:

El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.

El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:

El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.

Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí.

La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.

EJEMPLO 1 :

Una distribución tiene x = 140 y σ = 28.28 y otra x = 150 y σ = 24. ¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?

La primera distribución presenta mayor dispersión.

EJEMPLO 2:

Las calificaciones finales que obtuvieron 15 alumnos en la asignatura de matemáticas son: 9, 5, 7, 8, 10, 6, 7, 6, 4, 5, 8, 8, 9, 10, y 8. Considerando estas calificaciones como una muestra determine:

a) El rango

b) La desviación media

c) La varianza

d) La desviación estándar

e) El coeficiente de variación.

Solución:

a) R= My – Mn= 10 – 4= 6

b)

c)

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