Colaborativo 1 Estadistica

EJERCICIOS

1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

2. Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá, son las siguientes:

Hallar el rango

R= 178-113=65

xi fi Fi

113 1 1

122 1 2

123 1 3

124 1 4

125 1 5

128 2 7

129 1 8

130 1 9

131 1 10

132 2 12

134 2 14

135 1 15

137 3 18

138 5 23

139 1 24

141 1 25

142 1 26

143 1 27

144 1 28

145 2 30

146 5 35

147 2 37

148 2 39

151 1 40

152 2 42

153 1 43

156 1 44

157 1 45

159 1 46

160 1 47

168 1 48

178 1 49

49

Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es estatura (cuantitativa continua), Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

Intervalos

n= 50

k= 1 + 3.322 log n

k= 1 + 3.322 log 50

k= 7

Amplitud

A = 65/7 = 9.29

Intervalos de clase =10

111 + 9 = 120

121 + 9 = 130

131 + 9 = 140

141 + 9 = 150

151 + 9 = 160

161 + 9 = 170

171 + 9 = 180

Intervalo marca de clase X Frecuencia f ( X) X^2 f * X^2

110,5 - 120,5 115 1 115 13225 13225

120,5 - 130,5 125 8 1000 15625 125000

130,5 - 140,5 135 16 2160 18225 291600

140,5 - 150,5 145 15 2175 21025 315375

150,5 - 160,5 155 8 1240 24025 192200

160,5 - 170,5 165 1 165 27225 27225

170,5 - 180,5 175 1 175 30625 30625

Totales 50 7030 995250

Varianza

Desviación estándar

Coeficiente de Variación

CV= s/x ̅ *100%

CV= 11.69/140,6*100%=0.083

3. Un empleado de la empresa de acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

Nº DE RECLAMACIONES 0 1 2 3 4 5 6 7

Usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1

Calcular:

a. El promedio de los reclamos.

b. la varianza y su desviación típica.

c. El coeficiente de variación.

No. Reclamos f x f *x

0 26 0 0

1 10 1 10

2 8 2 16

3 6 3 18

4 4 4 16

5 3 5 15

6 2 6 12

7 1 7 7

Total 60 94

La Varianza

Desviación típica

c. El coeficiente de variación.

4. En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y la desviación tipica7,6. En que asignatura hubo mayor:

A. Dispersión absoluta

B. Dispersión relativa

C. Si el estudiante consiguió 75 en estadística y 71 en álgebra. ¿En qué asignatura fue su puntuación relativa superior?

A. Dispersión absoluta

s2 =64 s=√64= 8

B. Dispersión Relativa

Estadística

CV= 8/78*100%=0.103%

Algebra

CV= 7.6/73*100%=0.104%

C. PUNTUACION RELATIVA SUPERIOR

Para Estadística

Z= 75-78/8

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