Colaborativo 1 Redes Locales

DATOS NO AGRUPADOS

TABLA PARA DATOS NO AGRUPADOS

X (Variable) fi Fi hi Hi

Categoría 1 de la variable.

Categoría 2 de la variable.

..

Categoría i de la variable.

Media

X ̅=(∑_(i=1)^n▒x_i )/n (Formula 1)

Mediana (Ordenar los datos) x_1,x_2,x_3,…x_n

N impar  es el valor medio, el cual corresponde al dato

〖Me=X〗_((n+1)/2)

X_i:Posición i de la variable que es la mediana

i=1,2,… n (Formula 2)

N par 

Me=(X_(n/2)+X_(n/2+1))/2 (Formula 3)

Moda: El valor más frecuente (Frecuencia Absoluta mayor)

Varianza

s^2=〖∑_(i=1)^n▒〖〖(x〗_i-〗 (x ) ̅)〗^2/n (Formula 4)

En Excel se calcula VARP( …)

Desviación estándar

S=√(s^2 )=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x ̅ )^2 )/(n-1)) (Formula 5)

Coeficiente de Variación

CV= S/X ̅ (Formula 6)

DATOS AGRUPADOS

TABLA PARA DATOS AGRUPADOS

X (Variable) (Marca de clase) Frec. Abs Frec. Abs Acum Frec. Rel Frec. Rel. Acum

Li Ls Xi* Fi Fi hi Hi

Media

X ̅=(∑_(i=1)^n▒〖〖x^*〗_i (f_i)〗)/n (Formula 7)

Mediana

Md = l_i+ ( n/2 -〖 F〗_(i-1))/f_i *C (Formula 8)

Li = Límite inferior de la clase mediana.

n = Número de datos.

Fi-1 = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase mediana.

fi = Frecuencia de la clase mediana.

c = Longitud del intervalo de la clase mediana

Moda

El valor más frecuente (Frecuencia Absoluta mayor)

Mo = l_i+ ( d_1)/(d_1+d_2 )*C (Formula 9)

Li = Límite inferior de la clase modal (la clase de mayor frecuencia).

d1 = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la de la clase que la antecede.

d2 = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la de la clase que le sigue.

c = Longitud del intervalo de la clase modal.

Varianza

S^2=〖∑_(i=1)^n▒〖〖f_i (x^*〗_i-〗 (x ) ̅)〗^2/(n-1) (Formula 10)

Desviación estándar

S=√(S^2 )=√(〖∑_(i=1)^n▒〖〖f_i (x^*〗_i-〗 (x ) ̅)〗^2/(n-1)) Formula 11)

LA MEDIA GEOMÉTRICA.

Para calcular la media geométrica cuando se trata de datos agrupados, se debe sacar la raíz n-ésima del producto de las respectivas marcas de clase de cada grupo elevadas a la k-ésima frecuencia, matemáticamente se puede expresar por:

(Formula 12)

Donde: n = Número de datos.

k = El número de intervalos de clase.

xi = La marca de clase del i-ésimo intervalo de clase.

fi = la frecuencia del i-ésimo intervalo de clase.

La media geométrica se utiliza para promediar crecimientos geométricos de la variable, o cuando se quiere dar importancia a valores pequeños, o cuando se quiere determinar el valor medio para un conjunto de porcentajes. Suele utilizarse en negocios y economía para calcular las tasas de cambio promedio, las tasas de crecimiento promedio o tasas promedio. Se simboliza Mg y se define como la raíz n-ésima de la productoria de los n valores de la variable.

LA MEDIA ARMÓNICA.

La media armónica es muy influenciable por los valores extremos de la serie, especialmente los más pequeños. Se utiliza preferiblemente para conjuntos de datos que consisten en tasas de cambios, como la velocidad

La media armónica para datos agrupados se encuentra aplicando la

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