Como se puede Resuelver los problemas planteados.
Enviado por Guss Castillo • 19 de Octubre de 2015 • Tarea • 579 Palabras (3 Páginas) • 237 Visitas
Instrucciones:
Resuelve los problemas planteados.
La solución se puede hacer a mano (con letra legible), sólo necesitas escanearla o tomar una fotografía y pegarla en una hoja de word. Otra opción es que utilices el editor de ecuaciones de word para capturar las soluciones.
PROBLEMA 1
Modelo de redes
[pic 2]
Debemos salir del nodo A y llegar al nodo G utilizando la “ruta más corta”
Al salir del nodo A se puede llegar al nodo B y D respectivamente, se requiere conocer la ruta mas corta, por lo tanto lo podemos representar del siguiente modo:
AB= 8
AD= 4
[pic 3]
Ahora debemos llegar al nodo C mediante los nodos conocidos mas cercanos, en este caso solo conocemos a D. Por lo tanto de puede llegar a C desde D con 4+3=7, considerando que es la unica ruta mas corta queda del siguiente modo:
DC= 7
[pic 4]
Ahora debemos llegar a E mediante los nodos conocidos mas cercanos, los cuasles corresponden a B y C. Por lo tanto se puede llegar a E desde B con 8+2=10, pero tambien se puede llegar a E mediante C con 7+2= 9, considerando que lo que se requiere es la ruta más corta queda del siguiente modo:
BE=10
CE=9
[pic 5]
Ahora debemos llegar a F mediante los nodos conocidos mas cercanos, los cuasles corresponden a D y E. Por lo tanto se puede llegar a F desde D con 4+5=9, pero tambien se puede llegar a F mediante E con 9+4= 13, considerando que lo que se requiere es la ruta más corta queda del siguiente modo:
DF=9
EF=13
[pic 6]
Ahora debemos llegar a G mediante los nodos conocidos mas cercanos, los cuasles corresponden a E y F. Por lo tanto se puede llegar a G desde E con 9+1=10, pero tambien se puede llegar a G mediante F con 9+5= 14, considerando que lo que se requiere es la ruta más corta queda del siguiente modo:
EG=10
FG=14
[pic 7]
Resultando la ruta optima: AD-DC-CE-EG= 10 o lo que es igual a A-D-C-E-G= 10 kilometros
n | Nodos resueltos conectados directamente a nodos no resueltos | Nodo no resuelto más cercano conectado | Distancia total involucrada | n-ésimo nodo más cercano | Distancia mínima | Última conexión |
1 | A | D | 4 | D | 4 | AD |
2 | A | B | 8 | B | 8 | AB |
3 | D | C | 4+3=7 | C | 7 | DC |
4 | C B | E E | 7+2=9 8+2=10 | E | 9 10 | CE BE |
5 | D E | F F | 4+5=9 9+4=13 | F | 9 13 | DF EF |
6 | E F | G G | 9+1=10 9+5=14 | G | 10 14 | EG FG |
Por lo tando en el modelo de red se muestra la solución óptima:
[pic 8]
PROBLEMA 2
[pic 9]
Para determinar el flujo máximo consideraremos el siguiente formulario:
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