Conjuntos

QUE SON LOS ELEMENTOS DE UN CONJUNTO DE DOS EJEMPLO Un conjunto es una agrupación de objetos, que poseen alguna característica en común. Pero no sólo nos referimos a cosas físicas, como lápices, libros, calculadoras, etc., sino también a elementos abstractos como números ó letras, entre otros

Con frecuencia, utilizamos letras mayúsculas A, B, C… para designar al conjunto, y letras minúsculas a, b, c, d…. para referirnos a los elementos que forman parte de ese conjunto. Todos los conjuntos se escriben entre llaves {…}.

Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:

AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}

COMO SE ANOTAN LOS CONJUNTOS DOS EJEMPLOS En matemática formal se expresan dentro de "{}" (corchetes) y sus elementos se separan por una "," (coma)

Una función se define formalmente como un conjunto de números que satisface una "ley". Matemáticamente se escribe así:

ejemplo:

CONJUNTO POR EXTENSIÓN

Se escriben los elementos que forman parte del conjunto, uno por uno separados por una coma y entre paréntesis de llaves.

Ejemplos

A = { a, e, i, o, u}

B = { 1, 3, 5, 7, 9}

D = { f, e, l, i, z}

CONJUNTO DE COMPRENSIÓN DOS EJEMPLO

Decimos que un conjunto es determinado por comprensión, cuando se da una propiedad que se cumpla en todos los elementos del conjunto y sólo ellos.

Ejemplos:

A = { x/x es una consonante}

B = { x/x es un número impar menor que 10}

CONJUNTO FINITO DOS EJEMPLOS

Cuando los miembros o elementos del conjunto se pueden contar o enumerar.

Por ejemplo el conjunto de las letras del alfabeto es un conjunto finito que expresado por comprensión es:

A = {x/x son las letras del alfabeto castellano}

D ={x/x es día de la semana}

Es finito porque sabemos cuáles son todos los días de la semana

CONJUNTO INFINITO DOS EJEMPLOS

Cuando los elementos o miembros no se pueden enumerar o contar, se considera como conjunto infinito.

Un ejemplo de conjunto infinito son las estrellas del cielo. Los conjuntos infinitos siempre deberán determinarse por comprensión; para el ejemplo:

B = {x/x son las estrellas del universo}

REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UN CONJUNTO DOS EJEMPLO

Los conjuntos pueden ser representados haciendo uso de gráficas como: círculos, elipses, rectángulos u otras figuras geométricas de áreas plana, dentro de los cuales se ubican los elementos que le pertenecen y fuera a los elementos que no pertenecen al conjunto. Ejempló: por diagrama existe, además, otra forma de representarlos

que es entre llaves .En estos ejemplos se escribe:

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c, d}

CONJUNTO UNITARIO DOS EJEMPLOS Es el que tiene un único elemento ejemplo:

Si A = {1, 3, 5, 7, 9} y B = {3, 10, 15} entonces la intersección entre A y B es el conjunto unitario {3}.

Si A = {1, 5, 6,8} y B = {{1, 5, 6 8}}, entonces B es un conjunto unitario cuyo único elemento es el conjunto A.

CONJUNTO VACÍO DOS EJEMPLOS Es el que no posee elementos. También se le llama conjunto nulo. Generalmente se le representa por los símbolos: vacío ó { } Por ejemplo:

Sean A={ 2, 4, 6 } y B={ 1, 3, 5, 7 } encontrar A Ç B.

A Ç B= { }

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