Control Semana 1 Estadistica

Determinar Valores

Nombre: Lorena Ubal Castro

Asignatura: Fundamentos Numéricos

Instituto: IACC

Fecha: 26/07/2014

Determine para qué valores de , el sistema no tiene solución real.

x – 3 y = - 9

2 x – 5 k y = 7

No habrá solución si las rectas que representa cada función son paralelas.

Para la primera recta. y = 1/3 (x + 9)

Luego su pendiente es m = 1/3

Para la segunda recta: y = (2x - 7) / (5k) = 2 / (5k) (x - 7 / (5k); m = 2 / (5k)

Por lo tanto 1/3 = 2 / (5k): finalmente k = 6/5

Determine para qué valores de , el sistema tiene infinitas soluciones.

(1 – a) x + 2 y = 3

3 (1 + a) x + 8 y = 12

Este nos requiere que las ecuaciones presenten infinitas soluciones, por lo tanto las rectas que componen el sistema deben ser coincidentes, que poseen todos los puntos en común.

Los coeficientes son los números que acompañan a las variables x e y

(1-a)x+2y=3

3(1+a)x+8y=12

(1-a)/3(1+a) =2/8=3/12

(1-a)/3(1+a) =2/8

8-8a=6(1+a)

8-8a=6+6a

8-6=6a+8a

2-14a

2/14=a/(:2)

1/7=a

A continuación comprobaremos si los coeficientes son proporcionales:

(1-a)/3(1+a) =2/8=3/12

(1-1/7)/3(1+1/7) =2/8=3/12

((7-1)/7)/3((7+1)/7) =2/8=3/12

(6/7)/(24/7)=2/8=3/12

6/24=2/8=3/12

1/4=1/4=1/4

Por lo tanto la condición se cumple, y todos son proporcionales, entonces ambas rectas serán coincidentes y el sistema presentara infinitas soluciones.

Resuelva el sistema y luego verifique que la solución es correcta.

A continuación mostrare la solución al problema tanto así que yo ocupare los métodos para desarrollar (Sustitución).

x-y=-3

2x-y=1

x=3+y

Remplazo

2(-3+y)-y=1

-6+2y-y=1

y=7

Posteriormente

x=-3+y

x=-3+7

x=4

...