Créditos: 5 Prerrequisitos: MAT0132

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UNIVERSIDAD SAN FRANCISCO DE QUITO COLEGIO: POLITECNICO

CURSO: MAT 0231 - CÁLCULO III

Semestre: 201530 - Verano 2015/2016 - NRC: 1315

Horario: LMIJ 08:30 - 09:55 (Aula D-200)

DATOS DEL PROFESOR:

Profesor: Thomas Reytier

Correo electrónico: treytier@usfq.edu.ec

Oficina: CE-116L

Horario de oficina: LJ 10h-12h30; MI 14h-16h

DATOS DEL CURSO:

Créditos: 5 Prerrequisitos: MAT0132 Correquisitos: MAT0231J

DESCRIPCIÓN DEL CURSO:

Cubre los tópicos básicos y fundamentales del Cálculo en varias variables. Empezamos con geometría vectorial: vectores, longitud, coordenadas polares, cilíndricas, esféricas. Rectas, planos y superficies. Producto punto, producto cruz. Funciones de varias variables, gráficos, contornos, derivadas direccionales, derivadas parciales, derivadas parciales de segundo orden, el gradiente, diferenciabilidad, optimización, optimización restringida, integral de funciones de varias variables, integrales en coordenadas cilíndricas y esféricas, curvas y parametrizaciones, campos vectoriales, integrales de línea, cálculo con campos vectoriales, divergencia y rotacional, el Teorema de Green , Gauss y Stokes.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPECÍFICOS DEL CURSO:

CONTENIDOS DEL CURSO:

 Geometría vectorial: vectores, longitud, coordenadas polares, cilíndricas, esféricas.

 Rectas, planos y superficies.

 Producto punto, producto cruz.

        Funciones de varias variables, gráficos, contornos, derivadas direccionales, derivadas parciales, derivadas parciales de segundo orden.

        El gradiente, diferenciabilidad, optimización, optimización restringida,

        Integral de funciones de varias variables e integrales en coordenadas cilíndricas y esféricas.

        Curvas y parametrizaciones, campos vectoriales, integrales de línea, Teorema de Green, cálculo con campos vectoriales, divergencia y rotacional, el Teorema de Green y Stokes.

METODOLOGÍA PARA LA INTEGRACIÓN ENTRE LOS CONTENIDOS TEÓRICOS Y PRÁCTICOS:

Las metodologías de enseñanza utilizadas para impartir los cursos de la USFQ, siguiendo la filosofía de las Artes Liberales, fomentan el diálogo y facilitan la construcción del conocimiento mediante el constante intercambio de ideas y experiencias entre profesores y estudiantes. Se espera que en todos los cursos los contenidos teóricos sean vinculados con la práctica profesional y contexto laboral donde se desempeñarán los estudiantes a futuro, procurando integrar actividades y simulaciones de diversa índole que fomenten la comprensión de los contenidos contextualizados con la práctica y la realidad.

EVALUACIÓN DEL CURSO:

Descripción de las categorías de evaluación:

Los deberes son ejercicios que el estudiante tiene que entregar cada semana. La lista de ejercicios se encuentra en el cronograma.

Las pruebas cortas son un ejercicio corto (aprox. 10-15 minutos) al principio de la clase cada semana. Valen por un 15% de la nota final. Son ejercicios tomados de la lista de ejercicios para deberes o parecidos.

El proyecto es un trabajo prolongado que pretende involucrar a los estudiantes en tareas de investigación y desarrollo que da la sensación de un logro importante cuando se termina. Debe ser realizado en grupo de dos o tres estudiantes, y utilizando Lyx o Latex. Los temarios de los proyectos serán publicados en su cuenta de D2L. Vale por un 15% de la nota final.

Los exámenes parciales cubren entre 7 y 10 secciones estudiadas en el curso. Tienen entre 4 y 7 preguntas y una duración aproximada de 2 horas (se toman fuera de horario de clase, probablemente en viernes). Las secciones que cubre serán anunciadas en clase. El calendario exacto será publicado en D2L. Valen por un 45% de la nota final que será repartido en 25% para la mejor nota y 20% para el otro examen.

El examen final es un examen acumulativo con énfasis en los temas no evaluados en los

exámenes parciales. Tiene un formato similar al de los Exámenes Parciales. Se administrará

de acuerdo al calendario de registro. Tiene un valor de 25% de la nota final.

BIBLIOGRAFÍA PRINCIPAL:

Cálculo de Varias Variables, James Stewart, Séptima Edición, Cengage Learning, 2012

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

Cálculo Vectorial de Marsden y Tromba. Cálculo Vectorial de Claudio Pita Ruiz. Cálculo en varias variables de Thomas

POLÍTICAS:

Todos los cursos se rigen por el manual del estudiante USFQ que se puede descargar en Manual del Estudiante

Es muy importante que todos los estudiantes revisen su cuenta en D2L. Toda la comunicación remota con el profesor se realizará en esa plataforma.

No se permitirá el uso de ningún tipo de calculadora ni formulario en el examen. En la mayoría de los ejercicios como es usual en los ejercicios del texto, los cálculos serán sencillos de lo contrario se pueden dejar planteados. Es necesario aprender y dominar de manera autónoma, las reglas de derivación, las reglas de los límites y los teoremas fundamentales de la clase. De ser estrictamente necesario se proveerá en el examen  alguna fórmula si es que no forma parte del programa del curso. Es imprescindible que en todos los exámenes aparezcan claros todos los procedimientos de cada uno de los ejercicios. Respuestas sin procedimientos no valen. Es muy recomendable mantener el orden y la limpieza en los exámenes.

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