Créditos: 5 Prerrequisitos: MAT0132
Enviado por Estefania_9610 • 2 de Agosto de 2021 • Tutoriales • 1.605 Palabras (7 Páginas) • 56 Visitas
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UNIVERSIDAD SAN FRANCISCO DE QUITO COLEGIO: POLITECNICO
CURSO: MAT 0231 - CÁLCULO III
Semestre: 201530 - Verano 2015/2016 - NRC: 1315
Horario: LMIJ 08:30 - 09:55 (Aula D-200)
DATOS DEL PROFESOR:
Profesor: Thomas Reytier
Correo electrónico: treytier@usfq.edu.ec
Oficina: CE-116L
Horario de oficina: LJ 10h-12h30; MI 14h-16h
DATOS DEL CURSO:
Créditos: 5 Prerrequisitos: MAT0132 Correquisitos: MAT0231J
DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
Cubre los tópicos básicos y fundamentales del Cálculo en varias variables. Empezamos con geometría vectorial: vectores, longitud, coordenadas polares, cilíndricas, esféricas. Rectas, planos y superficies. Producto punto, producto cruz. Funciones de varias variables, gráficos, contornos, derivadas direccionales, derivadas parciales, derivadas parciales de segundo orden, el gradiente, diferenciabilidad, optimización, optimización restringida, integral de funciones de varias variables, integrales en coordenadas cilíndricas y esféricas, curvas y parametrizaciones, campos vectoriales, integrales de línea, cálculo con campos vectoriales, divergencia y rotacional, el Teorema de Green , Gauss y Stokes.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPECÍFICOS DEL CURSO:
Nro | Resultado de Aprendizaje | Nivel |
1 | Aplicar los contenidos del Cálculo III para mejorar la capacidad de argumentación en matemáticas, resolver problemas y tomar decisiones de forma técnica y creativa. | Medio |
2 | Identificar los principios fundamentales del Cálculo en varias variables, su historia, su evolución y su importancia en los métodos matemáticos para la física. | Inicial |
3 | Desarrollar habilidades y destrezas propias del Cálculo en varias variables para entender la geometría del espacio desde una perspectiva vectorial. | Medio |
4 | Aplicar cálculo multi-variables para resolver problemas y método matemáticos en otras ciencias como la Química y la Física. | Final |
CONTENIDOS DEL CURSO:
Geometría vectorial: vectores, longitud, coordenadas polares, cilíndricas, esféricas.
Rectas, planos y superficies.
Producto punto, producto cruz.
Funciones de varias variables, gráficos, contornos, derivadas direccionales, derivadas parciales, derivadas parciales de segundo orden.
El gradiente, diferenciabilidad, optimización, optimización restringida,
Integral de funciones de varias variables e integrales en coordenadas cilíndricas y esféricas.
Curvas y parametrizaciones, campos vectoriales, integrales de línea, Teorema de Green, cálculo con campos vectoriales, divergencia y rotacional, el Teorema de Green y Stokes.
METODOLOGÍA PARA LA INTEGRACIÓN ENTRE LOS CONTENIDOS TEÓRICOS Y PRÁCTICOS:
Las metodologías de enseñanza utilizadas para impartir los cursos de la USFQ, siguiendo la filosofía de las Artes Liberales, fomentan el diálogo y facilitan la construcción del conocimiento mediante el constante intercambio de ideas y experiencias entre profesores y estudiantes. Se espera que en todos los cursos los contenidos teóricos sean vinculados con la práctica profesional y contexto laboral donde se desempeñarán los estudiantes a futuro, procurando integrar actividades y simulaciones de diversa índole que fomenten la comprensión de los contenidos contextualizados con la práctica y la realidad.
EVALUACIÓN DEL CURSO:
Tipo de Evaluación | Detalle | % de la nota final |
Deberes | Deberes | 0 |
Pruebas | Pruebas | 15 |
Proyectos | Proyectos | 15 |
Examen Parcial 1 Examen Parcial 2 | Examen Parcial 1 Examen Parcial 2 | 45 |
Examen final | Examen final | 25 |
Descripción de las categorías de evaluación:
Los deberes son ejercicios que el estudiante tiene que entregar cada semana. La lista de ejercicios se encuentra en el cronograma.
Las pruebas cortas son un ejercicio corto (aprox. 10-15 minutos) al principio de la clase cada semana. Valen por un 15% de la nota final. Son ejercicios tomados de la lista de ejercicios para deberes o parecidos.
El proyecto es un trabajo prolongado que pretende involucrar a los estudiantes en tareas de investigación y desarrollo que da la sensación de un logro importante cuando se termina. Debe ser realizado en grupo de dos o tres estudiantes, y utilizando Lyx o Latex. Los temarios de los proyectos serán publicados en su cuenta de D2L. Vale por un 15% de la nota final.
Los exámenes parciales cubren entre 7 y 10 secciones estudiadas en el curso. Tienen entre 4 y 7 preguntas y una duración aproximada de 2 horas (se toman fuera de horario de clase, probablemente en viernes). Las secciones que cubre serán anunciadas en clase. El calendario exacto será publicado en D2L. Valen por un 45% de la nota final que será repartido en 25% para la mejor nota y 20% para el otro examen.
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