Curva De La Indiferencia

UNIDAD III: MODELOS DETERMINÍSTICOS DE SERIES DE TIEMPO

TEMA 1: DEFINICIÓN DE SERIES DE TIEMPO. EJEMPLOS DE SERIES DE TIEMPO CORRIENTES Y CONSTANTES. NÚMEROS ÍNDICE.

SERIE DE TIEMPO:

• CONJUNTO DE OBSERVACIONES RESPECTO A UNA VARIABLE, HECHAS EN MOMENTOS EQUIDISTANTES EN EL TIEMPO

• SECUENCIA DE OBSERVACIONES SOBRE UNA VARIABLE, CADA UNA ASOCIADA A UN INSTANTE PARTICULAR DEL TIEMPO, ES DECIR, SUCESION DE OBSERVACIONES TOMADAS A INTERVALOS DE TIEMPO REGULARES Yt : tTR 

SI T = Z  SERIE DISCRETA

SI T = R  SERIE CONTINUA

PARA QUE ESTUDIAR LAS SERIES DE TIEMPO?

• DESCRIBIR EL COMPORTAMIENTO DE LA SERIE

• INVESTIGAR EL MECANISMO GENERADOR DE LA SERIE

• CONSTRUIR MODELOS PARA EXPLICAR LA ESTRUCTURA Y PREDECIR COMPORTAMIENTO FUTURO DE LA VARIABLE

PREDICCIÓN (PRONÓSTICO)

DATOS PRECISOS

PREDICCIÓN CONFIABLE

ADECUADA TÉCNICA

DE PREDICCIÓN

EXTRAER MAYOR INFORMACIÓN

METODOS DE PREDICCION

APRECIATIOS

CUALITATIVOS

NO FORMALES

(JUCIOS PERSONALES) METODO DELPHI Rondas sucesivas de expertos quienes discuten sus posturas sobre un tema a partir de sus propios comentarios iniciales y de la reacción de los demás participantes.

CURVA CRECIMIENTO Proyecciones a futuro con base en pasado histórico, sin importar técnica, relacionando distintas curvas y la variable de interés. La exponencial es la más común.

ANALISIS ESCENARIOS

ESTUDIO MERCADO

GRUP OS DE ENFOQUE

CUANTITATIVOS

(SE UTILIZAN CUANDO EXITEN SUFICIENTES DATOS: REFLEJAN EL PASADO Y SON REPRESENTATIVOS DEL FUTURO) ESTADISTICAS:

PATRONES, CAMBIOS EN PATRONES, PERTURBACIONES ALEATORIAS SEPARACION DE COMPONENTES: T, C, S, I. COMBINACION DE PROYECCIONES INDIVIDUALES DESCOMPOSICION DE SERIES

PROMEDIOS MOVILES SUAVIZACION EXPONENCIAL PROYECCION DE TENDENCIA

CONCEPTOS ESTADISTICOS MODELOS ECONOMETRICOS DE SERIES DE TIEMPO

BOX-JENKINS

RELACION DE CAUSALIDAD MODELOS DE REGRESION

INDICADORES BASICOS

ENCUESTAS ANTICIPADAS

MODELOS DE ENTRADA Y SALIDA

SELECCIÓN DE LA TÉCNICA DE PRONÓSTICO:

POR QUÉ? DATOS

QUIÉN? HORIZONTE

PRECISIÓN COSTO

METODOS DE EVALUACIÓN DE PRONÓSTICOS (MEDICION DE ERROR DE PRONÓSTICO):

et = Yt - ERROR DE PRONÓSTICO (MINIMIZAR)

1.- DESVIACIÓN ABSOLUTA DE LA MEDIA (DAM): UTIL PARA MEDIR ERROR DE PRONÓSTICO EN LAS MISMAS UNIDADES DE MEDIDA DE LA SERIE ORIGINAL.

DAM =

2.- ERROR CUADRÁTICO MEDIO (ECM): PENALIZA ERRORES MAYORES, LO QUE REDUCE POSIBILIDAD DE GRANDES EXTREMOS

ECM =

3.- PORCENTAJE DE ERROR MEDIO (PME) Y ABSOLUTO (PEMA): COMPARACION DE ERRORES DE PRONOSTICO CON VALORES REALES DE LA SERIE

PEMA = PME =

4.- CRITERIOS DE INFORMACION PARA SELECCIONAR ENTRE MODELOS ECONOMETRICOS: A MENOR VALOR DEL CRITERIO, MEJOR AJUSTE

4.1. AKAIKE: EXISTEN DIVERSAS EXPRESIONES PARA ESTE CRITERIO, PERO UNA GENERAL PUDIERA SER

AIC = Ln T (SCE) + 2 K

DONDE T ES EL NUMERO DE OBSERVACIONES, K EL NUMERO DE COVARIABLES Y SCE ES LA SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR.

4.2. SCHWARTZ O BAYESIANO:

BIC = Ln T (SCE) + 2 Ln(T) K

CÓMO SE UTILIZAN?

• COMPARACIÓN DE PRECISION DE VARIAS TÉCNICAS, BUSCANDO TÉCNICA ÓPTIMA

• DETERMINACIÓN DE CONFIABILIDAD DE UNA TÉCNICA

• DAM INDICA QUE TAN DESVIADO ESTÁ EL PRONÓSTICO DEL PROMEDIO

NÚMEROS ÍNDICES

ESTADÍSTICO QUE PERMITE MEDIR EL CAMBIO DE UNA VARIABLE CON RESPECTO A UN AÑO BASE

EJEMPLOS:

1) ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR (MAYOR): MIDE CAMBIOS EN LOS PRECIOS DE LOS BIENES Y SERVICIOS ADQUIRIDOS POR LAS FAMILIAS (PRODUCTORES).

2) ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL: MIDE CAMBIOS EN EL VOLÚMEN FÍSICO O CANTIDAD DE PRODUCTO OBTENIDO POR LAS EMPRESAS MANUFACTURERAS

3) ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD LABORAL: MIDE CAMBIOS EN LA CANTIDAD D EPRODUCTO OBTENIDO POR HORA-HOMBRE INCORPORADA IPL=(Q/L)(100/PAÑO BASE)

4) DEFLACTOR IMPLÍCITO DEL PIB: PERMITE MEDIR VARIACIONES EN EL NIVEL GENERAL DE PRECIOS. DEFLACTOR=(PIBn/PIBr)*100

EXISTEN INDICES NO CONVENCIONALES O ESTADAR, COMO EL INDICE DE CAPACIDAD PROFESORAL CREADO POR SINHA, RAMONI, ORLANDONI Y OTROS (2007):

ICPi = CICP1i + CICP2i

DONDE EL PRIMER COMPONENTE SE DEFINE COMO EL COMPONENTE DE ESTUDIO Y EL SEGUNDO SE CONSIDERA COMO EL COMPONENTE DE EXPERIENCIA PROFESIONAL.

CICP1i =

CICP2i =

donde Pi es la permanencia (en años) del i–ésimo profesor; W1i representa una valoración del mérito del nivel máximo del estudio alcanzado por el i–ésimo profesor. Los valores posibles de W1i pueden ser 0, 1.5, 2, y, 4 según sea el titulo universitario más alto alcanzado por el i-ésimo profesor, que puede ser licenciatura, especialización, maestría o doctorado, respectivamente; es el tiempo de abandono en el trabajo de ascenso acusado por el i–ésimo profesor.

TIPOS DE NÚMEROS ÍNDICES:

1) SIMPLE (IS): COCIENTE ENTRE EL VALOR DE UNA VARIABLE Yt Y SU PROPIO VALOR PARA UN AÑO O MOMENTO BASE.

ISt= (Yt/Yo)*100

2) COMBINADO SIMPLE (ICS): CONSIDERA UN CONJUNTO DE VARIABLES LAS CUALES HAN SIDO AGREGADAS (SUMADAS)

ICSt = (Yt/Yo)*100; PARA Yt= X1t + X2t + … + Xkt

3) COMBINADO PONDERADO (ICP): CONSIDERA UNA COMBINACIÓN DE VARIABLES AGRUPADAS COMO LA SUMA DEL PRODUCTO DE CADA VARIABLE POR UN VALOR (PONDERACIÓN) QUE MIDE SU IMPORTANCIA EN EL ÍNDICE

ICPt = (Yt/Yo)*100; PARA Yt= w1X1t + w2X2t + … + wkXkt

LA PONDERACIÓN SE DETERMINA COMO LA:

A) PROPORCIÓN DE CADA VARIABLE EN EL TOTAL DEL AÑO BASE (INDICE LASPEYRES)

B) PROPORCIÓN DE CADA VARIABLE EN EL TOTAL DEL PERIODO t (ÍNDICE PAASCHE)

CAMBIO DE AÑO BASE: CREAR UNA NUEVA SERIE DE DATOS CON RELACIÓN AL VALOR DEL NUEVO PERIODO BASE DESEADO:

AÑO SERIE BASE 1990 SERIE BASE 1997

1990 100.0 (100.0 / 94.3)*100 = 106.0

1991 86.9 (86.9 / 94.3)*100 = 92.1

1992 79.5 (79.5 / 94.3)*100 = 84.3

1993 68.9 (68.9 / 94.3)*100 = 73.1

1994 65.6 = 69.6

1995 77.9 = 82.6

1996 104.1 = 110.4

1997

94.3

= 100.0

EMPALME DE SERIES: UNIFICAR INDICES CON DIFERENTE AÑO BASE

AÑO IBASE=70 IBASE=82 IBASE=84 EMPALME (82)

1980 275.0 119.6

1981 250.0

108.7

1982 230.0 100.0 100.0

1983 280.0 121.7 121.7

1984 90.0 100.0 90.0

1985

95.0 85.5

1986

99.0 89.1

AVANCE (PARA LLEVAR LOS DATOS DE BASE 1970 A 1982):

SE DIVIDE CADA VALOR ENTRE 230 (VALOR EN EL AÑO 1982 DEL IBASE=1970) Y SE MULTIPLICA POR 100

100 (275/230) = 119.6 100 (250/230) = 108.7 100 (280/230) = 121.7

RETROCESO (PARA LLEVAR LOS DATOS DE BASE 1984 A 1982):

SE MULTIPLICA CADA VALOR POR 90 (VALOR EN EL AÑO 1984 DEL IBASE=1982) Y SE DIVIDE ENTRE 100

(95*90)/100= 85.5 (99*90)/100= 89.1

DEFLACIÓN DE VARIABLES: PROCEDIMIENTO MEDIANTE EL CUAL SE LLEVA UNA VARIABLE CORRIENTE A CONSTANTE.

EJEMPLO: PIB CONSTANTE = (PIB CORRIENTE / IPC ) * 100

TEMA 2: DESCOMPOSICIÓN CLÁSICA DE LAS SERIES DE TIEMPO. DESESTACIONALIZACIÓN DE LOS DATOS.

LA IDEA DE QUE LAS SERIES ESTÁN FORMADAS POR COMPONENTES NO OBSERVABLES DADA DE MEDIADOS DEL SIGLO XIX.

A PRINCIPIOS DEL SIGLO XX SE CREA EN FRANCIA, Y POSTERIORMENTE EN EEUU, UN COMITÉ ENCARGADO DE ESTUDIAR MÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN DE SERIES A FIN DE PRONOSTICAR CADA UNO DE ELLOS.

EN 1919 PERSONS PLANTEA QUE LAS SERIES DE TIEMPO CONSTAN DE CUATRO COMPONENTES: TENDENCIA DE LARGO PLAZO, MOVIMIENTO CÍCLICO, MOVIMIENTO ESTACIONAL Y VARIACIÓN RESIDUAL.

HERMAN WOLD (1954) PROPONE QUE TODO PROCESO ESTOCÁSTICO ESTACIONARIO SE DESCOMPONE EN UNA PARTE DETERMINISTICA (TENDENCIA, CICLO Y ESTACIONALIDAD) Y UNA PARTE ESTOCÁSTICA (ERROR).

EN 1979 NERLOVE, GRETHER Y CARVALHO PLANTEAN QUE LAS SERIES CRONOLÓGICAS CONSTAN DE CUATRO COMPONENTES: TENDENCIA, CICLO, ESTACIONALIDAD Y MOVIMIENTO IRREGULAR.

EL PRIMER PASO DEL ANALISIS DEBE SER GRAFICAR LA SERIE A FIN DE DETECTAR COMPONENTES:

1) COMPONENTE TENDENCIAL (SECULAR): COMPONENTE DE LARGO PLAZO, QUE REPRESENTA

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