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Cómo repercuten los criterios de semejanza de triángulos

raidor20Trabajo18 de Octubre de 2015

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GUÍA DE  TRABAJO POR ASIGNATURA Y PERIODO

Asignatura: MATEMÁTICAS

Grado: NOVENO

Periodo: CUARTO

Docente(s): ANGELA CRISTINA VELÁSQUEZ ZAPATA

Pregunta Problematizadora:

¿Cómo repercuten los criterios de semejanza de triángulos en la solución de problemas cotidianos?

Logros:

  • Reconocer diferentes criterios de semejanza de triángulos y utilizarlos en el desarrollo de demostraciones de teoremas.
  • Identificar criterios de semejanza de triángulos rectángulos y utilizarlos en el desarrollo de demostraciones de teoremas.
  • Identificar y aplicar el teorema de Pitágoras en la solución de situaciones problemas.
  • Utilizar criterios de semejanza de triángulos para demostrar teoremas de proporcionalidad de los lados de triángulos.
  • Utilizar las razones trigonométricas seno, coseno y tangente, en la resolución de problemas que involucran medidas desconocidas en triángulos rectángulos.

Indicadores de Desempeño:

  • Reconozco los diferentes criterios de semejanza de triángulos y los aplico en la resolución de problemas.
  • Aplico conceptos, propiedades y teoremas geométricos en la resolución de diferentes situaciones que involucren semejanza, proporcionalidad y deducción formal.
  • Identifico y aplico el teorema de Pitágoras.
  • Establezco relaciones entre situaciones del mundo y diversos conceptos y propiedades de la geometría plana.

La geometría nace debido a la necesidad de repartir los terrenos de la ribera del rio Nilo después de las frecuentes inundaciones que azotaban las fértiles llanuras pertenecientes al imperio egipcio. Los ingeniosos topógrafos egipcios repartían los terrenos entre los cultivadores, mediante triángulos y polígonos que construían con ayuda de cuerdas divididas por nudos de 2, 3, 4 y 5 unidades. Posteriormente los griegos conocedores de procesos geométricos desarrollados por los egipcios y animados por un espíritu investigador e ingenioso lograron hacer de la geometría y de la medición aspectos más generales y útiles; vemos entonces como el teorema de Pitágoras y los conceptos de superficie y de volumen nos permite hacer la descripción métrica de objetos y figuras, al igual que el Teorema de Thales considerado como una de los más importantes de la geometría clásica a través del papel fundamental que desempeña en los conceptos relativos a la semejanza. El estudio sistemático de estos conceptos llevo al hombre a la creación y a la utilización en sus actividades cotidianas tales como el dibujo arquitectónico, industrial y el trazado de mapas lo cual demuestra la importancia del conocimiento de estas.

Contenidos

Actividades

Evidencias de Evaluación

  • Triángulos semejantes.  Criterios de semejanza.
  • Semejanza de triángulos rectángulos.  Teorema de Pitágoras.
  • Segmentos proporcionales. Teorema de Thales.
  • Razones trigonométricas.

De cada uno de los contenidos se desarrollara un taller ya sea en clase o de tarea para la casa, los talleres en ocasiones pueden ser individual o en equipos.

Consultas relacionadas con el tema que se esté desarrollando.

Se  realizara exposiciones sobre los diferentes temas de semejanza.

Desarrollo del libro de animaplanos, uno por semana, con su respectivo procedimiento.

Realizar los talleres del Libro Zoom  grado 9

Se revisara cada uno de los talleres, los cuales deben de estar consignados en el cuaderno de cada alumno cuando es individual y en el cuaderno de un representante cuando el trabajo sea en equipo, luego se hará la correspondiente sustentación, dicha sustentación puede ser de varios temas que se estén relacionados.

Reporte de consultas.

Autoevaluación de los alumnos que permite al estudiante valorar sus actitudes, compromisos y responsabilidad.

Desarrollo de la evaluación de periodo.

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