DETERMINACION DE LA DENSIDAD DE UN CUERPO

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL.

CAMPUS QUITO

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA

CARRERA NIVEL CÓDIGO ASIGNATURA

Ingeniería en Petróleos 1 T Metrología

NOMBRE (S): Freire Joy

Loor Steeven

Noguera Brayan

PRÁCTICA No. LABORATORIO NOMBRE DE LA PRÁCTICA FECHA CALIFICACION

3 Metrología Determinación de la densidad de un material

1. OBJETIVOS. (competencias)

Medir masa directamente y su error total.

Medir volumen indirectamente y su error total.

Determinar la densidad del material empleando el método de regresión lineal.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

La densidad de cualquier sustancia se define como la relación de la masa y el volumen que ocupa

ρ=m/V. Es una propiedad a tener en cuenta en cálculos de gran número de problemas de ingeniería. Su unidad de medida en el S.I es el kg/m^3

La regresión lineal es un método de extraordinaria importancia para determinar magnitudes desconocidas experimentalmente. En síntesis cuando se varía una magnitud controladamente y se mide como varía la otra, se pueden representar ambas magnitudes en un sistema rectangular de ejes Y = F (x). De la observación puede inferirse que la dependencia sea lineal o se aproxime a una recta.

Empleando en método de la regresión lineal se pueden obtener los parámetros de la mejor recta que caracteriza al sistema de N puntos experimentales. La mayoría de las veces estos parámetros están relacionados con magnitudes de interés en el fenómeno estudiado. Este método optimiza y encuentra la recta que menos se desvía del conjunto de puntos.

y=a.x+b

a es la pendiente de la recta y b es el intercepto de la recta con el eje de las Y.

Si escribimos la ecuación de la densidad de la forma m=ρ.V , representamos la masa en el eje de las Y y el volumen en el eje de las X, entonces la pendiente de la recta será la densidad. Variando el volumen y midiendo la masa podemos encontrar la densidad por este método.

Confeccionando una tabla como la que se muestra a continuación podemos efectuar los cálculos de los parámetros fácilmente. También puede usarse una hoja de cálculo en Excel para calcular y graficar la recta de regresión.

N X_i Y_i X_i∙Y_i 〖X_i〗^2

1

2

3

4

5

∑_(i=1)^n

1. RECURSOS

EQUIPO NECESARIO MATERIAL DE APOYO

Muestras cilíndricas de metal

Pie de rey

Micrómetro

.

2. DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DEL MATERIAL DE UNA MONEDA CILINDRICA

Coja el valor numérico del volumen determinado en la práctica 1. Tome 5 monedas del mismo tipo mida la masa de la primera moneda en la balanza, luego sitúe otra moneda encima y así sucesivamente y anote los valores indicados. Obtenga los parámetros a y b compare el parámetro a (densidad) con los valores de densidades de la tabla. ¿De qué material pudiera estar hecha la moneda?

N V_i (m3) m_i(kg) V_i•m_i 〖V_i〗^2

1 0,000002284309 0,01627 3,71657*10 ˆ-8 5,21806 *10 ˆ-12

2 0,000002777398 0,02171 6,02973 *10 ˆ-8 7,71393 *10 ˆ-12

3 0,000003602717 0,02817 1,01488 *10 ˆ-7 1,29795 *10 ˆ-12

4 0,000007494535 0,05502 4,12349 *10 ˆ-7 5,61681*10 ˆ-12

5 0,000008590385 0,06743 5,79249 *10 ˆ-7 7,37947*10 ˆ-12

∑_(i=1)^n 4,94986 *10 ˆ-6 0,03772 2,38109 *10 ˆ-7 5,44524 *10 ˆ-12

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