DISEÑO DE UN CONTROLADOR PARA UN CIRCUITO RC

DISEÑO DE UN CONTROLADOR PARA UN CIRCUITO RC

PRESENTADO POR:

DAVID ALEXANDER LLANTÉN CASTRILLÓN

JAMES GABRIEL ZAMBRANO MÉNDEZ

PRESENTADO A:

ELENA ESPAÑA

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UNIVERSIDAD DEL CAUCA

FACULTAD DE INGIENERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

2015

DISEÑO DE UN CONTROLADOR PARA UN CIRCUITO RC

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El objetivo es controlar el voltaje suministrado al capacitor CB manipulando el voltaje de entrada en este circuito RC.

Valores de los parámetros del sistema:

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• El rango de la variable manipulada es de 0v a 5v.
• El rango de la variable controlada es de 0v a 5v.

El voltaje de salida, es decir, el voltaje en CB será leído por el pin A0 del arduino.

Función de transferencia de la planta:

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De 1.1 y 2.2.

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SIMULACIÓN A LAZO ABIERTO.

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Imagen 1. Control en lazo abierto (Voltaje).

RESPUESTA DE LA PLANTA A LAZO ABIERTO.

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Imagen 2. Respuesta de la planta a lazo abierto.

DISEÑO DEL CONTROLADOR PARA EL CIRCUITO RC MEDIANTE LGR.

[pic 23]Imagen 3. Ubicación de los polos de la planta.

• COMPENSACIÓN POR ATRASO DE FASE.

Para el diseño del compensador, deseamos que el sistema tenga un tiempo de estabilización “ts” igual a 4 segundos y un máximo sobre impulso “Mp” del 14%.

Entonces, a partir de la fórmula del máximo sobre impulso, despejamos xita.

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Reemplazando Mp por el valor mencionado, obtenemos un valor de xita igual a:

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Partiendo de la fórmula del tiempo de estabilización, despejamos la frecuencia natural “wn”.

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Ubicamos los polos deseados del sistema.

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Aporte angular de la función de transferencia.

[pic 31]Figura 4. Aporte angular de la función de transferencia.

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Para lograr que el punto So pertenezca al LGR, debe cumplir la condición de fase, por lo que se hace necesario incluir un compensador. Como el aporte angular requerido es negativo, la red a utilizar será de atraso.

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