DISEÑO DE CIRCUITOS LOGICOS

CAPITULO 7 .- DISEÑO DE CIRCUITOS LOGICOS

7.1 INTRODUCCION

l diseño de los circuitos de combinación comienza con la descripción

verbal del problema y termina en un diagrama de circuito lógico. El

procedimiento comprende los siguientes pasos:

• Se enuncia el problema.

• A las variables de entrada y salida se les asignan símbolos de letras.

• Se deriva la tabla de verdad que define las relaciones entre entradas

y salidas.

• Las funciones Booleanas simplificadas se obtienen para cada una de

las salidas.

• Se dibuja el diagrama lógico.

7.2 Circuitos Lógicos Tradicionales

7.2.1 Semi-sumador

La función aritmética digital más básica es la suma de dos dígitos

binarios. Un circuito de combinación que realiza esta suma aritmética de

dos bits se denomina un semi - sumador. Uno que realiza la suma de tres

bits (dos bits significantivos y un bit previo de acarreo) se denomina un

sumador completo. El nombre para el último se basa en el hecho de que se

pueden utilizar dos semi - sumadores para implementar un sumador

completo.

Las variables de entrada de un semi - sumador se denominan bits

sumando y sumador. Las variables de salida se denominan suma y acarreo.

Es necesario especificar dos variables de salida puesto que la suma de 1+ 1

es el binario 10, que tiene dos dígitos. Asignamos los símbolos XY a las dos

variables de entrada, y S (para la suma) y C (para el acarreo) a las dos

variables de salida. La salida C es 0 a no ser que ambas entradas sean 1. La

salida S representa el bit menos significativo de la suma. Las funciones

Booleanas para las dos salidas pueden obtenerse directamente de la tabla

de verdad:

Tabla de Verdad:

X Y C S

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

ED.I.I.C.C

Arquitectura de Sistemas Computacionales

Capitulo 7.- Diseño de Circuitos Lógicos Página 2

De la tabla de verdad se obtienen las siguientes funciones:

1).- Para la Suma S x y xy x y = + = ⊕

2).- Para el Carrie (Acarreo) C xy =

A partir de estas dos ecuaciones podemos implementar el siguiente

circuito lógico:

Circuito lógico de un Semi - Sumador.

El diagrama lógico se muestra en la Figura, consiste de una

compuerta exclusiva OR y de una compuerta AND. Además se ha utilizado

un generador de aleatorio de entrada y sendos display para rutear los

valores en cuestión.

7.2.2 Sumador-completo

El sumador - completo es un circuito de combinaciones que forma la

suma aritmética de tres bits. Consiste de tres entradas y dos salidas. Dos

de las variables de entrada, denotadas por X e Y, representan los dos bits

significativos que deben sumarse. La tercera entrada, Z, representa el

acarreo de la posición significante previa más baja. Las dos salidas son

necesarias porque la suma aritmética de tres dígitos binarios está en el

rango de 0 a 3, y los binarios 2 ó 3 necesitan dos dígitos.

...