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Números reales

Los números reales son sólo números como:

1 12,38 -0,8625 3/4 √2 1998

De hecho:

Casi todos los números que se te ocurran son números reales

Los números reales incluyen:

Los números enteros (Como 1,2,3,4,-1, etc.)

Los números racionales (como 3/4, -0,125, 0,333..., 1,1, etc.)

Los números irracionales (como π, √3, etc.)

Los números reales pueden ser positivos, negativos o cero.

Entonces... ¿qué números NO son reales?

√-1 (la raíz cuadrada de menos 1) no es un número real, es un número

imaginario

Infinito no es un número real

Y también hay otros números especiales que los matemáticos usan y que no son números

reales

¿Por qué se llaman números "reales"?

Porque no son números imaginarios.

Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan

una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y

negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se

repiten.

Subconjunto de los números Reales

Propiedades y operaciones con los números reales

Para tener éxito en algebra, debe entender como sumar, restar, multiplicar y dividir números Reales.

Dos números, en la recta numérica, que están a la misma distancia del cero pero en direcciones opuestas se

denominan:

Inversos aditivos, opuestos o simétricos uno del otro. Por ejemplo.

3 es el inverso aditivo de -3, y -3 es el inverso aditivo de 3

El numero 0 (cero) es su propio inverso aditivo.

La suma de un número y su inverso aditivo es 0 (cero).

Inverso aditivo

Para cualquier número real de a, su inverso aditivo es –a.

Considere el número -4. Su inverso aditivo es -(-4). Como sabemos que este número debe ser positivo, esto implica que

-(-4) = 4. Éste es un ejemplo de la propiedad del doble negativo.

Propiedad del doble negativo

Para cualquier número real a, -(-a) = a

Por la propiedad del doble negativo, -(-6.9) = 6.9

Valor absoluto

El valor de cualquier número distinto del cero siempre será un nuero positivo, y el valor absoluto de 0 es 0.

Para determinar el valor absoluto de un número real, use la definición siguiente.

La definición de valor absoluto indica que el valor absoluto de cualquier número no negativo, es el mismo, y el valor

absoluto de cualquier número negativo es el inverso aditivo (opuesto9 del número.

El valor absoluto de un número puede determinarse por medio de la definición. Por ejemplo.

Operaciones con los números Reales

1. Sumar números reales

Para sumar dos números con el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos)

Sume sus valores absolutos y coloque el mismo signo común antes de la suma.

La suma de dos números positivos será un número positivo, y la suma de dos números negativos será un número

negativo.

Ejemplo.

-5 + (-9)

Solución:

Como ambos números que se suman son negativos, la suma será negativa.

Para determinar la suma, sume los valores absolutos de estos números y coloque un signo negativo antes del valor.

Para sumar dos números con signos diferentes (uno positivo y el otro negativo)

Reste el valor absoluto menor del valor absoluto mayor. La respuesta tiene el signo del número con el valor absoluto

más grande.

La suma de un número positivo y un número negativo puede ser positiva, negativa o cero, el signo de la respuesta será

el mismo signo que el numero

...