Definicion de matrices Introducción

Definición[editar]

Una matriz es un arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con n filas y m columnas se le denomina matriz n-por-m (escrito [pic 1]) donde [pic 2]. El conjunto de las matrices de tamaño [pic 3] se representa como [pic 4], donde [pic 5] es el campo al cual pertenecen las entradas. El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después.

Dos matrices se dice que son iguales si tienen el mismo tamaño y los mismos elementos en las mismas posiciones.

A la entrada de una matriz que se encuentra en la fila [pic 6]ésima y la columna [pic 7]ésima se le llama entrada [pic 8] o entrada [pic 9]-ésimo de la matriz. En estas expresiones también se consideran primero las filas y después las columnas.

Se denota a las matrices con letra mayúscula, mientras que se utiliza la correspondiente letra en minúsculas para denotar a las entradas de las mismas, con subíndices que refieren al número de fila y columna del elemento.4 Por ejemplo, al elemento de una matriz [pic 10] de tamaño [pic 11] que se encuentra en la fila [pic 12]ésima y la columna [pic 13]ésima se le denota como [pic 14], donde [pic 15] y [pic 16].

Cuando se va a representar explícitamente una entrada la cuál está indexada con un [pic 17] o un [pic 18] con dos cifras se introduce una coma entre el índice de filas y de columnas. Así por ejemplo, la entrada que está en la primera fila y la segunda columna de la matriz [pic 19] de tamaño [pic 20] se representa como [pic 21] mientras que la entrada que está en la fila número 23 y la columna 100 se representa como [pic 22].

Además de utilizar letras mayúsculas para representar matrices, numerosos autores representan a las matrices con fuentes en negrita para distinguirlas de otros objetos matemáticos.[cita requerida] Así [pic 23] es una matriz, mientras que [pic 24] es un escalar en esa notación. Sin embargo ésta notación generalmente se deja para libros y publicaciones, donde es posible hacer ésta distinción tipográfica con facilidad. En otras notaciones se considera que el contexto es lo suficientemente claro como para no usar negritas.

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