Desviación Media

DESVIACIÓN MEDIA

Desviación absoluta media (d). Esta medida de dispersión nos representa la diferencia absoluta promedio que existe entre cada dato que se encuentre en la muestra y la media de los datos.

Ejemplo:

Determinen la desviación absoluta media de los siguientes datos que son las concentraciones de plomo de algunas muestras, las que a continuación se enumeran: 10gr, 20, 16, 19, 23, 21

Solución:

Para sacar el promedio se suma todo los gramos y luego se divide entre la cantidad de los elementos, que es 109/6=18.166, luego se calcula las diferencias absolutas entre cada dato.

d= (10-18.166)-(20-18.166)-(16-18.166)-(19-18.166)-(23-18.166)-(21-18.166)=

6

d= 8.166+1.834+2.166+0.834+4.834+2.834= 20.668= 3.4446gr

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La interpretación de este resultado sería que el grado de alojamiento absoluto promedio de los datos con respecto a su medida es de 3.4446 gramos.

VARIANZA

Varianza o variancia (s2). Es el promedio de las diferencias elevadas al cuadrado entre cada valor que se tiene en la muestra (x¡) y la media aritmética (x) de los datos.

Ejemplo:

Los siguientes datos es la cantidad de glucosa en miligramos encontrada en muestra de sangre de algunos pacientes, 13.5, 19.9, 16.1, 18.4, determine su varianza.

Solución:

Lo prime es sacar el promedio de las muestras que se ha hecho anteriormente.

X= 13.5+19.9+16.1+18.4= 67.90= 16.97mg

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S2= (13.5-16.97)2+(19.9-16.97)2+(16.1-16.97)2+(18.4-16.97)2=

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S2= 12.0409+8.5849+0.7569+2.0449= 23.4276= 7.8092mg2

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DESVIACION ESTANDAR Ó TIPICA

Desviación estándar (s). Es la desviación o diferencia promedio que existe entre cada dato de la muestra y la media aritmética de la muestra. Y se obtiene a partir de la varianza, sacándole raíz cuadrada.

Por tanto la desviación estándar de la muestra anterior seria:

S= raíz cuadrada de 7.80922 =2.7944mg

La interpretación de este resultado seria, que la cantidad de glucosa encontrada en la muestra es en promedio de 16.97 miligramos y que la cantidad de glucosa en la muestra se aleja o dispersa en promedio 2.7944 mg alrededor de la media

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