Dinámica de rotación cuadro

[pic 1]

Índice

Dinámica de rotación:        3

∙        Energía cinética de rotación:        3

     o        Energía cinética de translación:        3

     o        Energía cinética de rotación:        3

∙        Relación entre torque y aceleración angular:        4

∙        Trabajo, energía y potencia en el movimiento de rotación        4

∙        Movimiento de rodadura de un cuerpo rígido:        5

∙        Momento angular  de una partícula:        6

∙        Rotación de un cuerpo rígido en torno a un eje fijo:        6

∙        Conservación del momento angular        7

Dinámica de rotación:

• Energía cinética de rotación:

• Energía cinética de translación. Un cuerpo rígido formado por partículas que giran en torno a un eje z fijo con velocidad ω tendrán la siguiente energía cinética, donde m es la masa de la partícula y v su velocidad:

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• Energía cinética de rotación. En este caso cada partícula del cuerpo rígido tiene la misma velocidad w, pero distintas velocidades lineales que dependen de su distancia al centro (r), siguen la siguiente fórmula:

[pic 3][pic 4]

La energía cinética de rotación es el equivalente rotacional a la energía cinética de translación y por eso se dedujo su energía cinética a partir de éste. Podríamos decir que el producto de I y w es equivalente al producto de m por v que se puede ver en la energía de translación.[pic 5]

• Relación entre torque y aceleración angular:

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El torque que actúa sobre la partícula del dibujo anterior, es proporcional a su aceleración angular, donde I es la constante de proporcionalidad, si aplicamos la segunda ley de Newton (F = ma) y sustituimos los términos por valores rotacionales obtenemos que (τ = Iα)

• Trabajo, energía y potencia en el movimiento de rotación

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Como la fuerza que ejerce trabajo es la fuerza tangencial (Ft), como el torque es igual τ = r Ft senθ, podríamos definir el trabajo como:[pic 8]

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Para calcular la potencia tendríamos que dividir dW/dt que es igual a τω

• Movimiento de rodadura de un cuerpo rígido:

El movimiento de rodadura se da cuando el cuerpo que está sufriendo el movimiento de rotación, no tiene un eje fijo en el espacio sino que éste está en movimiento. Si suponemos que un cilindro está rotando, podemos deducir la velocidad y aceleración de la siguiente manera:

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