Dinamica Rotacional

Dinámica Rotacional

Dinámica de rotación: es el estudio del movimiento de rotación teniendo en cuenta otro movimiento que esté ocurriendo con el cuerpo rígido.

Hablando coloquialmente, la dinámica de rotación es una rama de la física que estudia los movimientos de rotación de los sólidos en relación a las fuerzas que los provocan.

Por ejemplo el movimiento de rotación de la tierra con respecto a su movimiento de traslación.

Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo extenso de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado, existe una línea de puntos fijos denominada eje de rotación.

La velocidad angular se expresa como el ángulo girado por unidad de tiempo y se mide en radianes por segundo. Otras unidades que se pueden utilizar son Hercios (ciclos por segundo) o revoluciones por minuto (rpm). Comúnmente se denomina por las letras: u . La rotación es una propiedad vectorial de un cuerpo. El vector representativo de la velocidad angular es paralelo a la dirección del eje de rotación y su sentido indica el sentido de la rotación siendo el sentido horario negativo y el sentido antihorario positivo. En ocasiones se utiliza también la frecuencia como medida escalar de la velocidad de rotación.

El grado de variación temporal de la frecuencia angular es la aceleración angular (rad/s²) para la cual se utiliza frecuentemente el símbolo .

Período y frecuencia: Estos parámetros son de uso frecuente en sistemas rotantes a velocidad constante. El período es el inverso de la frecuencia y representa el tiempo que se tarda en dar una revolución completa. Período y frecuencia se representan respectivamente como:

Período:

Frecuencia:

* Inercia Rotacional

La inercia rotacional o momento de inercia, es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. El momento de inercia desempeña en la rotación, el papel que la masa desempeña en la traslación.

Concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro.

De la misma forma que se requiere una fuerza para cambiar el estado de movimiento de traslación de un cuerpo, se necesitará de un torque para cambiar el estado de movimiento rotacional. En ausencia de un torque neto o total, los cuerpos en rotación permanecen en rotación con velocidad angular constante (sin aceleración angular) y los cuerpos que no giran permanecen sin girar.

A diferencia de la inercia de traslación, que sólo depende de la masa, la inercia de rotación o momento de inercia depende tanto de la masa como de la distribución de ésta (o sea de su geometría).

Cuanto mayor sea la distancia entre el grueso de la masa de un objeto al eje alrededor del cual se efectúa la rotación, mayor será la inercia rotacional.

Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:

Donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.

Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo),

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