Dinamica rotacional

Introducción a la dinámica rotacional

No podemos hablar de la dinámica rotacional sin antes hablar de la física en general y su importancia ,ya que esta materia según definición estudia las propiedades de la materia , de la energía y establece las leyes que explican los fenómenos naturales, excluyendo los que modifican la estructura molecular de los cuerpos siendo en pocas palabras la rama de la ciencia que estudia el porqué de todo lo que nos rodea sabiendo que todo es materia y su movimiento, empleando por supuesto el método científico el que se podrá apreciar en este documento ,para comprenderlo es necesario nombrar sus partes y de lo que constan estas son: La observación, pregunta ,hipótesis, experimentación, análisis de resultados y la conclusión, la observación es básicamente darse cuenta de algún fenómeno que ocurra en el entorno ,seguido de la pregunta que es la manera en la que planteamos la incógnita vista , luego la hipótesis que es una posible respuesta a esta incógnita recogiendo lo ya aprendido ,le sigue la experimentación que es la comprobación científica a través de distintos trabajos prácticos que den una resultados sujetos a los factores que se le designen al experimento ,luego el análisis de estos resultados y por último la conclusión que sería la interpretación final de todo lo anteriormente descrito dando una respuesta completa que englobe todo el experimento en cuestión  este método puede aplicarse a distintas incógnitas que puedan ser medidas a partir de otros factores medibles y observables como la fuerza , velocidad, distancia ,tiempo, etc. Dentro de los movimientos podemos encontrar el movimiento rectilíneo ,el movimiento parabólico ,el movimiento periódico y el movimiento circular , siendo este último el que estudiaremos a continuación  ya que como el titulo dice , hablamos de la dinámica rotacional que en pocas palabras es el análisis y el por qué se produce la rotación ,primero partamos definiendo que es la rotación, según la real academia de la lengua española rotar es “Dar vueltas alrededor de un eje, sin mudar de lugar, como la piedra de un molino, o mudando, como la bola que corre por el suelo” ,en el siguiente trabajo exploraremos los distintos factores que dan origen a este movimiento de rotación siendo este uno de los que es más común observar en nuestra vida cotidiana ya que se presenta en distintas formas y a eso va dirigido este documento a esos casos hipotéticos y casos reales que somos capaces de detectar como por ejemplo las rueda de un automóvil ,las aspas de un ventilador ,los movimientos de planetas, galaxias etc. Ya que es consideramos de carácter esencial tener el conocimiento del por qué se producen los distintos fenómenos en nuestro planeta ya que como en uno de los ejemplos anteriores la vida en el planeta por ejemplo sería insustentable y nos referimos al de la rotación de los distintos planetas ya que sin este no se producirían los periodos de día y noche produciendo la muerte de la vida en uno de sus hemisferios producto de que las plantas ya serían capaces de llevar a cabo la fotosíntesis por dar algunos de los ejemplos de la importancia de este movimiento.

Marco teorico

La dinamica rotacional siendo el estudio del por qué y qué produce el movimiento de rotacion tenemos los distontos calculos y conceptos que involucra :

Calcular la rapidez angular “ω”

La rapidez angular es la rotacion en grados pasados a radianes “” en una determinada cantidad de tiempo.tomando en cuenta que [pic 3][pic 4]

 [pic 5]

Velocidad angular promedio:

el punto P' se ha movido con la rotación del cuerpo desde un angulo  al ángulo θ en un intervalo Δt. La velocidad angular promedio ωp debida al cambio del ángulo en el intervalo finito Δt es:[pic 7][pic 6]

[pic 8]

Periodo “T”

El periodo es el tiempo en el que se completa la circunferencia al momento de rotar el cuerpo y se representa con una T ,y como que se complete la circunferencia significa que este tiene que completar los 360° que son iguales a  en un sistema de 0 ,esto se representaría con la siguiente ecuación .[pic 9]

Frecuencia de rotacion “ ”[pic 10]

La frecuencia de rotacion es la cantidad de veces que el cuerpo pasa por su posicion inicial en un segundo durante una rotacion uniforme ,lo que se traduce como uno dividido el periodo que es igual a la siguiente ecuacion , tambien se le puede hacer relacion con la misma ecuacion del periodo

Aceleración angular

La aceleración angular se produce cuando la velocidad de rotación no es constante, tomando que por definición la aceleración es una variación de la velocidad podemos identificarla también en el movimiento de rotación, podemos traducirlo con la siguiente ecuación.

[pic 11]

También de las aceleraciones de un cuerpo podemos sacar un promedio de estas que se denomina aceleración angular promedio ()[pic 12]

[pic 13]

Energía cinética rotacional

Como todo cuerpo que posea masa y esté en movimiento tiene energía cinética que por cierto ocupa la siguiente formula ( ) ,el movimiento rotacional no es la excepción, a esta energía cinética se le denomina “energía cinética rotacional” , y la energía cinética total de un es igual a la suma de todas sus energías cinéticas a  la suma de muchos elementos se les designa “Ʃ”[pic 15][pic 14]

(A todos los factores que afecten al cuerpo les ponemos el sub índice i para los siguientes ejemplos)

[pic 16]

La velocidad de la particula esta relacionada con la velociadad angular y la distancia de esta con respecto al eje al que rodea (z) dando como resultado la siguiente ecuacion .

[pic 17]

A la penultima ecuacion podemos acerle una sustitucion considerando la ultima quedando :

[pic 18]

Al sector  se le llama “Momemto de inercia y se le representa con una I quedando:[pic 19]

                   [pic 20][pic 21]

El momento de inercia como indica el nombre por la palabra incercia que en fisica es “la propiedad que tienen los cuerpos de permanecer en su estado de reposo relativo o movimiento relativo” ,entonces el momento en el que la rotación presenta abstinencia a cambiar su reposo o movimiento.

Calculo de la cantidad de movimiento angular “L” [pic 22]

La cantidad de movimiento angular “L” es a tendencia de una fuerza para girar un objeto alrededor de un eje, punto de apoyo su calculo es el vector “r” o brazo (brazo cuando esta de forma perpendicular a la direccion de la velociadad “v”) siendo este la distancia entre la masa de la particula y el punto central “0” que se puede medir en mts, multiplicada por la cantidad de movimento lineal “P” este siendo la masa (kg) multiplicada por la velocidad (v) de una particula, por ejemplo la amarilla en la imagen 1 .De esto podemos concluir que solo para calcular “L” los factores que podrian afectar al resultado son el brazo ,la masa y la velocidad.[pic 23]

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