Diseñador Grafico

Historia de la Elipse

La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra «focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.

Elipse

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante

Elementos de la elipse

Focos: Son los puntos fijos F y F'.

Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.

Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.

Centro: Es el punto de intersección de los ejes.

Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.

Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.

Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.

Eje mayor :Es el segmento de longitud 2ª, a es el valor del semieje mayor.

Elementos de la elipse

Focos: Son los puntos fijos F y F'.

Eje focal :Es la recta que pasa por los focos.

Eje secundario

Es la mediatriz del segmento FF'.

Centro

Es el punto de intersección de los ejes.

Radios vectores

Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.

Distancia focal

Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.

Vértices

Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.

Eje mayor

Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.

Eje menor

Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.

Ejes de simetría

Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.

Centro de simetría

Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría

Aplicaciones

La elipse tiene propiedades de reflexión similares a la de la parábola, en este caso cuando colocamos un emisor de ondas en un foco, estas se reflejarán en las paredes de la elipse y convergerán en el otro foco. Con respecto a la elipse la aplicación primera que tenemos que mencionar es que las órbitas de los planetas son elipticas con el Sol en uno de los focos.

En la medicina se usa un aparato llamado litotriptor para desintegrar "cálculos" renales por medio de ondas intra-acuáticas de choque. El funcionamietno de este aparato es de la siguiente forma, se coloca un medio elipsoide lleno de agua pegado al cuerpo del paciente en el foco de esta parte del elipsoide se pone un generador de ondas; el foco de la otra parte del elipsoide se debe localizar en estos "cálculos" y así al reflejarse las ondas en la superficie de la elipsoide de afuera del paciente todas convergeran en el "cálculo" y este se desintegrará. Además existen capillas o galerías de los secretos. Son estructuras con techos elipsoidales aquí se puede oir a una persona que está en un foco desde el otro foco y las personas que están entre las otras dos no oirá nada.

ELIPSE

Una aplicación importante de la elipse es el descubrimiento de Kepler: los planetas y satélites tienen trayectorias elípticas; siendo el Sol uno de los focos.

La propiedad óptica o reflectante de las cónicas es utilizada en los espejos y reflectores parabólicos que tienen

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